Metode TOPSIS dalam Sistem Pendukung Keputusan

Lainnya Admin 11 May 2016

Olson (2006) TOPSIS adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria yang pertama kali diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang tahun 1981. TOPSIS didasarkan pada konsep dimana alternatif yang terpilih atau terbaik tidak hanya mempunyai jarak terdekat dari solusi ideal positif, namun juga memiliki jarak terjauh dari solusi ideal negatif dari sudut pandang geometris dengan menggunakan jarak Euclidean untuk menentukan kedekatan relatif dari suatu alternatif dengan solusi optimal. Solusi ideal positif didefinisikan sebagai jumlah dari seluruh nilai terbaik yang dapat dicapai untuk setiap atribut, sedangkan solusi negatif-ideal terdiri dari seluruh nilai terburuk yang dicapai untuk setiap atribut.

Tahapan Dalam Metode TOPSIS
Ada beberapa tahapan dalam Metode TOPSIS, yaitu:

  1. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi
  2. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot
  3. Membuat matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif
  4. Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif.
  5. Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif
    • Decision Matrix D mengacu terhadap m alternatif yang akan dievaluasi berdasarkan kriteria yang didefinisikan
    • Dengan xij menyatakan performansi dari perhitungan untuk alternatif ke-i terhadap atribut ke-j.

Langkah dan Rumus Penyelesaian Metode TOPSIS
Berikut langkah beserta rumusnya.

1.  Membangun normalized decision matrix
Elemen Rij hasil dari normalisasi decision matrix R dengan metode Euclidean length of a vector adalah:

dengan i=1,2,3, …m; dan j=1,2,3 … n

2.  Membangun weighted normalized decision matrix
Solusi ideal positif A+ dan solusi ideal negatif A- dapat ditentukan berdasarkan rating bobot ternormalisasi (Yij) sebagai:

dengan i=1,2,3, … m dan j=1,2,3, … n

3.  Menentukan matriks solusi ideal dan matriks solusi ideal negatif
Solusi ideal positif (A+) dihitung berdasarkan:

Solusi ideal negatif (A- ) dihitung berdasarkan:

4.  Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan matrik ideal negatif.
Jarak antara alternatif Ai dengan solusi ideal positif dirumuskan sebagai:

Jarak antara alternatif Ai dengan solusi ideal negatif dirumuskan sebagai:

5.  Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif 
Kedekatan setiap alternatif terhadap solusi ideal dihitung berdasarkan rumus:

Nilai preferensi untuk setiap alternatif merupakan hasil akhir dari perhitungan metode TOPSIS, semakin tinggi nilai nya maka alternatif tersebut merukan alternatif yang diinginkan.

Metode TOPSIS ini metode yang cukup panjang diimplementasikan menjadi aplikasi atau program, untuk contoh perhitungan manual dan source code dapat dilihat disini, contoh aplikasi Metode TOPSIS beserta perhitungan manualnya.