Apa Itu Metode COPRAS? Pengertian, Tahapan Perhitungan, dan Contoh Penerapannya

Dalam penelitian yang berkaitan dengan pengambilan keputusan, menentukan alternatif terbaik dari beberapa pilihan sering kali membutuhkan pertimbangan banyak kriteria sekaligus. Misalnya, memilih penerima beasiswa, menentukan karyawan terbaik, menyeleksi lokasi usaha, atau memilih laptop berdasarkan harga dan spesifikasi.

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk membantu proses tersebut adalah COPRAS (Complex Proportional Assessment). Metode ini termasuk dalam kelompok Multi-Criteria Decision Making (MCDM), yaitu pendekatan pengambilan keputusan yang mempertimbangkan beberapa kriteria untuk menentukan alternatif terbaik.

COPRAS banyak digunakan dalam pengembangan Sistem Pendukung Keputusan (SPK), termasuk sebagai salah satu metode yang dapat diterapkan pada penelitian skripsi dan tugas akhir di bidang teknologi informasi.

1. Pengertian Metode COPRAS

COPRAS adalah metode pengambilan keputusan multikriteria yang digunakan untuk mengevaluasi dan menentukan peringkat alternatif berdasarkan sejumlah kriteria yang telah ditetapkan.

Metode ini diperkenalkan oleh Zavadskas dan Kaklauskas pada tahun 1996. Salah satu karakteristik utama COPRAS adalah kemampuannya mempertimbangkan dua jenis kriteria secara bersamaan, yaitu kriteria yang menguntungkan (benefit) dan kriteria yang merugikan (cost).

Kriteria benefit merupakan kriteria yang nilainya semakin besar akan semakin baik. Sebaliknya, kriteria cost merupakan kriteria yang nilainya semakin kecil akan semakin baik.

Sebagai contoh, dalam sistem pendukung keputusan pemilihan laptop, harga dapat dijadikan kriteria cost, sedangkan kapasitas RAM, kapasitas penyimpanan, dan skor performa dapat menjadi kriteria benefit.

COPRAS mengolah data alternatif dan bobot kriteria untuk menghasilkan nilai evaluasi. Nilai tersebut kemudian digunakan untuk menentukan urutan alternatif, mulai dari yang paling direkomendasikan hingga yang memiliki prioritas lebih rendah.

2. Fungsi dan Tujuan Metode COPRAS

Tujuan utama metode COPRAS adalah membantu proses pengambilan keputusan agar lebih terstruktur, terukur, dan mudah dijelaskan.

Beberapa fungsi metode COPRAS antara lain:

• Menentukan peringkat alternatif. Membantu memilih alternatif terbaik dari sejumlah pilihan berdasarkan kriteria yang telah ditentukan.
• Mengolah kriteria benefit dan cost. Mempertimbangkan kriteria yang perlu dimaksimalkan maupun diminimalkan.
• Mendukung pengambilan keputusan. Menyediakan hasil perhitungan yang dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam menentukan keputusan.
• Meningkatkan transparansi penilaian. Proses penilaian dapat ditelusuri melalui matriks keputusan, bobot kriteria, dan hasil perhitungan.
• Mendukung pengembangan aplikasi SPK. Metode ini dapat diimplementasikan ke dalam aplikasi berbasis web maupun desktop.

Perlu dipahami bahwa hasil COPRAS bukan berarti keputusan yang dihasilkan selalu mutlak benar. Kualitas hasil tetap dipengaruhi oleh ketepatan data, pemilihan kriteria, dan penentuan bobot yang digunakan.

3. Cara Kerja Metode COPRAS

Secara umum, metode COPRAS bekerja dengan mengolah nilai setiap alternatif berdasarkan kriteria yang digunakan. Nilai tersebut dinormalisasi, dikalikan dengan bobot kriteria, kemudian dipisahkan berdasarkan jenis kriterianya.

Hasil pengolahan tersebut digunakan untuk menghitung tingkat kepentingan relatif setiap alternatif dan menentukan peringkat akhir.

Berikut gambaran sederhana cara kerjanya:

1. Menentukan alternatif yang akan dievaluasi.
2. Menetapkan kriteria penilaian beserta bobotnya.
3. Menentukan jenis setiap kriteria, yaitu benefit atau cost.
4. Menyusun matriks keputusan berdasarkan data alternatif.
5. Melakukan normalisasi dan pembobotan nilai.
6. Menghitung nilai kriteria benefit dan cost setiap alternatif.
7. Menghitung nilai signifikansi relatif dan tingkat utilitas.
8. Menentukan peringkat alternatif berdasarkan hasil perhitungan.

Setiap tahapan memiliki fungsi tersendiri dan perlu dilakukan secara berurutan agar hasil perhitungan dapat dipertanggungjawabkan.

4. Tahapan Perhitungan Metode COPRAS

Untuk memahami penerapan COPRAS secara lebih teknis, berikut tahapan perhitungan yang umum digunakan.

4.1. Menentukan Alternatif dan Kriteria

Tahap pertama adalah menentukan alternatif yang akan dibandingkan serta kriteria yang menjadi dasar penilaian.

Misalnya, penelitian bertujuan memilih laptop terbaik dengan alternatif A1, A2, dan A3. Kriteria yang digunakan meliputi:

• C1: Harga laptop — cost.
• C2: Kapasitas RAM — benefit.
• C3: Kapasitas penyimpanan — benefit.
• C4: Performa — benefit.

Data setiap laptop dikumpulkan sesuai dengan kriteria tersebut. Jenis kriteria harus ditetapkan dengan jelas karena akan memengaruhi proses perhitungan berikutnya.

4.2. Menentukan Bobot Kriteria

Setiap kriteria diberikan bobot berdasarkan tingkat kepentingannya dalam pengambilan keputusan.

Sebagai contoh, harga mungkin dianggap lebih penting daripada kapasitas penyimpanan. Oleh karena itu, harga dapat diberikan bobot yang lebih besar sesuai dengan kebutuhan penelitian.

Bobot kriteria biasanya dinyatakan sebagai nilai nonnegatif dan dinormalisasi sehingga jumlah seluruh bobot sama dengan 1.

Rumus normalisasi bobot adalah:

wⱼ = Wⱼ / ΣWⱼ

Keterangan:

• wⱼ = bobot kriteria yang telah dinormalisasi.
• Wⱼ = bobot awal kriteria ke-j.
• ΣWⱼ = jumlah seluruh bobot awal.

Bobot tersebut dapat diperoleh melalui metode pembobotan yang sesuai dengan rancangan penelitian, misalnya penilaian pakar atau metode pembobotan lain yang digunakan secara konsisten.

4.3. Menyusun Matriks Keputusan

Matriks keputusan berisi nilai setiap alternatif berdasarkan masing-masing kriteria.

Secara umum, matriks keputusan ditulis sebagai berikut:

X = [xᵢⱼ]

Keterangan:

• xᵢⱼ = nilai alternatif ke-i pada kriteria ke-j.
• i = indeks alternatif.
• j = indeks kriteria.

Data yang digunakan dapat berupa data numerik langsung atau nilai hasil konversi dari skala penilaian tertentu. Jika terdapat data kualitatif, aturan konversinya perlu dijelaskan agar penilaian tetap konsisten.

4.4. Melakukan Normalisasi Matriks Keputusan

Normalisasi dilakukan untuk mengubah nilai setiap alternatif ke dalam bentuk yang dapat dibandingkan berdasarkan kriteria yang sama.

Rumus normalisasi COPRAS yang umum digunakan adalah:

x̄ᵢⱼ = xᵢⱼ / Σxᵢⱼ

Keterangan:

• x̄ᵢⱼ = nilai matriks yang telah dinormalisasi.
• xᵢⱼ = nilai awal alternatif ke-i pada kriteria ke-j.
• Σxᵢⱼ = jumlah nilai seluruh alternatif pada kriteria ke-j.

Normalisasi dilakukan untuk setiap kolom kriteria. Dengan cara ini, proporsi nilai masing-masing alternatif dapat dihitung terhadap total nilai pada kriteria tersebut.

Rumus ini mengasumsikan bahwa jumlah nilai pada kolom yang digunakan tidak sama dengan nol.

4.5. Menghitung Matriks Ternormalisasi Terbobot

Setelah normalisasi, setiap nilai dikalikan dengan bobot kriteria yang bersangkutan.

Rumusnya adalah:

dᵢⱼ = x̄ᵢⱼ × wⱼ

Keterangan:

• dᵢⱼ = nilai ternormalisasi terbobot.
• x̄ᵢⱼ = nilai hasil normalisasi.
• wⱼ = bobot kriteria ke-j.

Tahap ini memastikan bahwa kriteria dengan bobot lebih besar memberikan kontribusi yang lebih besar terhadap hasil penilaian.

4.6. Menghitung Jumlah Kriteria Benefit dan Cost

Nilai ternormalisasi terbobot kemudian dikelompokkan menjadi dua bagian.

a. Jumlah nilai kriteria benefit

Sᵢ⁺ = Σdᵢⱼ untuk seluruh kriteria benefit.

Nilai ini menunjukkan kontribusi kriteria yang semakin besar nilainya semakin menguntungkan alternatif.

b. Jumlah nilai kriteria cost

Sᵢ⁻ = Σdᵢⱼ untuk seluruh kriteria cost.

Nilai ini menunjukkan kontribusi kriteria yang semakin kecil nilainya semakin menguntungkan alternatif.

Kedua nilai tersebut digunakan bersama-sama dalam perhitungan signifikansi relatif.

4.7. Menghitung Signifikansi Relatif Alternatif

Pada tahap ini, COPRAS menghitung nilai signifikansi relatif setiap alternatif, yang biasanya dilambangkan dengan Qᵢ.

Rumus yang umum digunakan adalah:

Qᵢ = Sᵢ⁺ + [(Smin⁻ × ΣSᵢ⁻) / (Sᵢ⁻ × Σ(Smin⁻ / Sᵢ⁻))]

Keterangan:

• Qᵢ = nilai signifikansi relatif alternatif ke-i.
• Sᵢ⁺ = jumlah nilai kriteria benefit alternatif ke-i.
• Sᵢ⁻ = jumlah nilai kriteria cost alternatif ke-i.
• Smin⁻ = nilai Sᵢ⁻ terkecil di antara seluruh alternatif.
• ΣSᵢ⁻ = jumlah nilai cost seluruh alternatif.

Rumus tersebut memperhitungkan kontribusi benefit sekaligus pengaruh cost. Karena itu, alternatif dengan nilai benefit tinggi dan nilai cost yang relatif menguntungkan berpotensi memperoleh nilai signifikansi relatif yang lebih besar.

Implementasi perlu memperhatikan kasus khusus, misalnya tidak adanya kriteria cost atau nilai cost agregat yang sama dengan nol, karena kondisi tersebut membutuhkan penanganan yang sesuai dengan formulasi dan asumsi metode.

4.8. Menghitung Tingkat Utilitas dan Menentukan Peringkat

Tahap terakhir adalah menghitung tingkat utilitas relatif setiap alternatif.

Rumusnya adalah:

Uᵢ = (Qᵢ / Qmax) × 100%

Keterangan:

• Uᵢ = tingkat utilitas alternatif ke-i dalam persen.
• Qᵢ = nilai signifikansi relatif alternatif ke-i.
• Qmax = nilai signifikansi relatif tertinggi.
• Alternatif dengan tingkat utilitas tertinggi memperoleh peringkat pertama. Alternatif lainnya diurutkan berdasarkan nilai utilitas masing-masing.

Nilai utilitas ini membantu menjelaskan posisi relatif setiap alternatif dibandingkan alternatif terbaik dalam kumpulan data yang sedang dievaluasi.

5. Contoh Penerapan Metode COPRAS

Salah satu contoh penerapan COPRAS adalah sistem pendukung keputusan pemilihan penerima beasiswa.

Dalam penelitian tersebut, terdapat beberapa calon penerima beasiswa yang harus dinilai berdasarkan kriteria tertentu. Setiap kriteria memiliki bobot sesuai kebijakan pemberi beasiswa.

Contoh kriteria yang dapat digunakan meliputi:

Kriteria	Jenis	Contoh pertimbangan
Penghasilan orang tua	Cost	Semakin rendah, semakin diprioritaskan
Nilai akademik	Benefit	Semakin tinggi, semakin baik
Prestasi	Benefit	Semakin tinggi, semakin baik
Jumlah tanggungan keluarga	Benefit	Semakin banyak, semakin diprioritaskan

Data calon penerima beasiswa dimasukkan ke dalam matriks keputusan. Setelah bobot ditentukan, sistem melakukan normalisasi, pembobotan, perhitungan benefit dan cost, serta penghitungan nilai utilitas.

Hasil akhirnya berupa daftar calon penerima beasiswa yang telah diurutkan berdasarkan nilai perhitungan COPRAS.

Dalam penerapan nyata, aturan penilaian harus disesuaikan dengan kebijakan beasiswa yang diteliti. Misalnya, kriteria jumlah tanggungan keluarga perlu didefinisikan dengan jelas agar interpretasi benefit sesuai dengan tujuan penelitian.

Contoh lain penerapan COPRAS meliputi:

• Pemilihan karyawan terbaik.
• Penentuan lokasi usaha.
• Pemilihan laptop atau perangkat komputer.
• Pemilihan supplier.
• Penentuan prioritas proyek.
• Evaluasi alternatif investasi berdasarkan sejumlah kriteria.
• Pemilihan penerima bantuan berdasarkan indikator yang telah ditetapkan.

Pemilihan kriteria dan bobot tetap menjadi bagian penting dari desain penelitian, bukan sekadar proses teknis di dalam program.

6. Kelebihan dan Kekurangan Metode COPRAS

Sebelum menggunakan COPRAS dalam penelitian, penting untuk memahami kelebihan sekaligus keterbatasannya.

Kelebihan COPRAS

1. Mempertimbangkan kriteria benefit dan cost

COPRAS dapat mengolah kriteria yang ingin dimaksimalkan dan kriteria yang ingin diminimalkan dalam satu proses evaluasi.

2. Memiliki tahapan perhitungan yang terstruktur

Prosesnya terdiri atas tahapan yang jelas, mulai dari penyusunan matriks keputusan hingga penentuan peringkat akhir. Hal ini memudahkan proses implementasi dan dokumentasi penelitian.

3. Menghasilkan nilai peringkat dan utilitas

Selain menentukan urutan alternatif, COPRAS menghasilkan nilai signifikansi relatif dan tingkat utilitas yang dapat digunakan untuk menjelaskan hasil evaluasi.

4. Dapat diimplementasikan ke berbagai jenis aplikasi

Metode ini dapat digunakan dalam pengembangan aplikasi SPK berbasis web maupun desktop dengan berbagai bahasa pemrograman.

5. Cocok untuk penelitian pengambilan keputusan multikriteria

COPRAS dapat menjadi pilihan ketika penelitian membutuhkan proses pemeringkatan alternatif berdasarkan kriteria yang memiliki arah penilaian berbeda.

Kekurangan COPRAS

1. Bergantung pada kualitas data

Data yang tidak akurat atau tidak konsisten dapat memengaruhi hasil perhitungan dan peringkat alternatif.

2. Bobot kriteria memengaruhi hasil

Perubahan bobot dapat mengubah hasil akhir. Karena itu, penentuan bobot harus memiliki dasar yang jelas dan dapat dijelaskan dalam laporan penelitian.

3. Memerlukan pemahaman terhadap jenis kriteria

Kesalahan dalam menentukan kriteria benefit atau cost dapat menghasilkan penilaian yang tidak sesuai dengan tujuan penelitian.

4. Perlu memperhatikan kondisi khusus dalam perhitungan

Beberapa kondisi, seperti pembagi bernilai nol atau tidak adanya kriteria dari jenis tertentu, perlu ditangani secara tepat dalam implementasi algoritma.

5. Tidak selalu menjadi metode terbaik untuk semua masalah

Pemilihan metode SPK sebaiknya mempertimbangkan karakteristik masalah, kebutuhan penelitian, dan metode pembanding yang relevan. COPRAS tidak otomatis lebih baik daripada metode lainnya dalam setiap kasus.

7. Perbedaan COPRAS dengan Metode SPK Lainnya

COPRAS memiliki tujuan umum yang sama dengan berbagai metode SPK, yaitu membantu menentukan alternatif berdasarkan sejumlah kriteria. Namun, setiap metode memiliki mekanisme perhitungan yang berbeda.

Metode	Karakteristik utama
COPRAS	Memisahkan kontribusi benefit dan cost serta menghitung signifikansi relatif alternatif.
SAW	Menjumlahkan nilai kriteria yang telah dinormalisasi dan dikalikan bobot.
TOPSIS	Menilai kedekatan alternatif terhadap solusi ideal positif dan jaraknya dari solusi ideal negatif.
AHP	Menggunakan perbandingan berpasangan untuk menyusun prioritas dan bobot kriteria atau alternatif.
MOORA	Menggunakan normalisasi dan agregasi nilai kriteria dengan mempertimbangkan kriteria yang menguntungkan dan merugikan.
WASPAS	Menggabungkan pendekatan penjumlahan berbobot dan perkalian berbobot.

COPRAS dapat dipertimbangkan ketika penelitian membutuhkan pemeringkatan multikriteria dengan pembedaan yang eksplisit antara benefit dan cost. Sementara itu, metode lain mungkin lebih sesuai apabila penelitian berfokus pada perbandingan berpasangan, solusi ideal, atau mekanisme agregasi yang berbeda.

Perbedaan tersebut tidak berarti satu metode selalu lebih unggul. Pemilihan metode harus didasarkan pada karakteristik masalah dan alasan metodologis yang dapat dipertanggungjawabkan.

8. Implementasi Metode COPRAS dalam Aplikasi Berbasis Web

COPRAS dapat diterapkan dalam aplikasi Sistem Pendukung Keputusan berbasis web untuk membantu pengguna melakukan penilaian secara lebih praktis.

Secara umum, aplikasi dapat memiliki beberapa fitur utama:

• Manajemen kriteria: mengelola nama kriteria, bobot, dan jenis benefit atau cost.
• Manajemen alternatif: menyimpan data objek atau kandidat yang akan dievaluasi.
• Input nilai alternatif: memasukkan nilai setiap alternatif berdasarkan kriteria.
• Proses perhitungan COPRAS: menjalankan tahapan normalisasi, pembobotan, penghitungan benefit dan cost, serta nilai utilitas.
• Hasil perangkingan: menampilkan urutan alternatif berdasarkan nilai akhir.
• Laporan hasil: menyajikan hasil perhitungan sebagai bahan evaluasi dan dokumentasi.

Dalam pengembangan aplikasi, hasil akhir sebaiknya tidak hanya menampilkan peringkat. Sistem juga perlu menyediakan rincian perhitungan agar pengguna dapat memeriksa bagaimana nilai tersebut diperoleh.

Pengujian program perlu memastikan bahwa setiap tahapan menghasilkan nilai yang sesuai dengan perhitungan manual, termasuk penanganan data kosong, bobot tidak valid, dan kondisi khusus lainnya.

Jika ingin mempelajari penerapan metode COPRAS secara langsung, Anda dapat melihat contoh program Sistem Pendukung Keputusan melalui [source code metode COPRAS].

9. Apakah Metode COPRAS Cocok untuk Skripsi atau Tugas Akhir?

COPRAS dapat digunakan dalam skripsi atau tugas akhir yang berfokus pada pengembangan Sistem Pendukung Keputusan, terutama jika permasalahan penelitian melibatkan banyak alternatif dan kriteria penilaian.

Beberapa contoh judul penelitian yang dapat dikembangkan antara lain:

1. Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Penerima Beasiswa Menggunakan Metode COPRAS Berbasis Web.
2. Penerapan Metode COPRAS untuk Menentukan Karyawan Terbaik pada Perusahaan.
3. Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Laptop Berdasarkan Spesifikasi dan Harga Menggunakan Metode COPRAS.
4. Implementasi Metode COPRAS dalam Penentuan Prioritas Penerima Bantuan Sosial.
5. Perbandingan Metode COPRAS dan TOPSIS dalam Pemeringkatan Alternatif pada Sistem Pendukung Keputusan.

Agar penelitian memiliki kontribusi yang jelas, mahasiswa perlu menjelaskan permasalahan yang ingin diselesaikan, alasan pemilihan COPRAS, sumber data, dasar penentuan bobot, proses validasi, serta cara mengevaluasi hasil sistem.

Jika penelitian membandingkan COPRAS dengan metode lain, perbandingan sebaiknya dilakukan menggunakan data dan kriteria yang konsisten. Peneliti juga perlu menjelaskan ukuran evaluasi yang digunakan, bukan hanya menyimpulkan bahwa salah satu metode lebih baik karena menghasilkan peringkat yang berbeda.

Kesimpulan

COPRAS (Complex Proportional Assessment) merupakan metode pengambilan keputusan multikriteria yang dapat digunakan untuk mengevaluasi dan menentukan peringkat alternatif berdasarkan kriteria benefit dan cost.

Proses perhitungannya meliputi penyusunan matriks keputusan, normalisasi, pembobotan, penghitungan nilai benefit dan cost, penentuan signifikansi relatif, serta penghitungan tingkat utilitas. Hasil akhirnya dapat digunakan sebagai dasar pemeringkatan alternatif secara sistematis.

Metode COPRAS dapat diterapkan dalam berbagai permasalahan, seperti pemilihan penerima beasiswa, penentuan karyawan terbaik, pemilihan perangkat komputer, hingga evaluasi alternatif lainnya. Dalam penelitian akademik, keberhasilan penerapannya tetap bergantung pada kualitas data, ketepatan kriteria, dasar pembobotan, dan validasi hasil perhitungan.

Dengan memahami konsep dan tahapan COPRAS, mahasiswa maupun pengembang aplikasi dapat menggunakannya sebagai salah satu alternatif metode dalam membangun Sistem Pendukung Keputusan yang terstruktur, transparan, dan sesuai dengan kebutuhan penelitian.