SPK Metode MARCOS: Pengertian, Rumus, Tahapan Perhitungan, dan Contoh Penerapan

Sistem Pendukung Keputusan (SPK) merupakan sistem yang membantu proses pengambilan keputusan berdasarkan sejumlah kriteria dan alternatif yang tersedia. Dalam pengembangannya, terdapat berbagai metode yang dapat digunakan untuk melakukan penilaian dan menentukan peringkat alternatif. Salah satu metode yang dapat diterapkan adalah MARCOS.

MARCOS (Measurement of Alternatives and Ranking according to COmpromise Solution) merupakan metode pengambilan keputusan multikriteria yang mengevaluasi alternatif berdasarkan hubungannya dengan solusi ideal dan solusi anti-ideal. Metode ini menggabungkan nilai kriteria berbobot dengan fungsi utilitas untuk menghasilkan peringkat alternatif.

Metode MARCOS dapat digunakan dalam berbagai permasalahan, seperti pemilihan penerima beasiswa, penentuan karyawan terbaik, pemilihan laptop, seleksi supplier, hingga evaluasi alternatif dalam penelitian. Oleh karena itu, MARCOS dapat menjadi salah satu pilihan metode dalam pengembangan Sistem Pendukung Keputusan berbasis web maupun desktop.

1. Pengertian Metode MARCOS

MARCOS adalah metode Multi-Criteria Decision Making (MCDM) yang digunakan untuk mengevaluasi dan menentukan peringkat alternatif berdasarkan sejumlah kriteria yang telah ditentukan.

Metode MARCOS diperkenalkan oleh Stević et al. (2020) melalui penelitian mengenai pemilihan supplier berkelanjutan pada industri kesehatan. Penelitian tersebut mengembangkan pendekatan pengambilan keputusan multikriteria dengan membandingkan alternatif terhadap solusi ideal dan solusi anti-ideal untuk menghasilkan pemeringkatan berdasarkan fungsi utilitas.

Konsep utamanya adalah membandingkan alternatif terhadap dua solusi acuan, yaitu solusi ideal (Ideal Solution) dan solusi anti-ideal (Anti-Ideal Solution).

Solusi ideal menggambarkan kondisi terbaik berdasarkan seluruh kriteria yang digunakan. Sebaliknya, solusi anti-ideal menggambarkan kondisi terburuk berdasarkan kriteria tersebut.

Dalam MARCOS, kedua solusi acuan digunakan untuk menghitung tingkat utilitas setiap alternatif. Nilai utilitas kemudian diolah menggunakan fungsi utilitas akhir untuk menghasilkan peringkat.

Sebagai contoh, dalam sistem pendukung keputusan pemilihan laptop, harga dapat dijadikan kriteria cost, sedangkan kapasitas RAM dan skor performa dapat dijadikan kriteria benefit. MARCOS membantu mengevaluasi seluruh laptop berdasarkan bobot dan nilai masing-masing kriteria untuk menentukan alternatif yang paling sesuai.

2. Fungsi dan Tujuan Metode MARCOS

Tujuan utama metode MARCOS adalah membantu proses pengambilan keputusan dengan mengevaluasi alternatif berdasarkan beberapa kriteria secara sistematis.

Beberapa fungsi metode MARCOS antara lain:

• Menentukan peringkat alternatif berdasarkan nilai kriteria dan bobot yang telah ditentukan.
• Membandingkan setiap alternatif terhadap solusi ideal dan solusi anti-ideal.
• Mempertimbangkan kriteria benefit dan cost dalam satu proses penilaian.
• Menghasilkan nilai utilitas yang dapat digunakan untuk menjelaskan posisi relatif setiap alternatif.
• Mendukung pengembangan aplikasi Sistem Pendukung Keputusan untuk berbagai kebutuhan penelitian dan organisasi.

Hasil perhitungan MARCOS dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam pengambilan keputusan. Namun, kualitas hasil tetap dipengaruhi oleh ketepatan data, pemilihan kriteria, dan dasar penentuan bobot.

3. Cara Kerja Metode MARCOS

Secara umum, metode MARCOS bekerja dengan membandingkan alternatif terhadap solusi ideal dan anti-ideal. Proses ini dilakukan melalui beberapa tahapan perhitungan yang saling berkaitan.

Berikut tahapan utama metode MARCOS:

1. Menentukan alternatif dan kriteria penilaian.
2. Menentukan bobot setiap kriteria.
3. Menyusun matriks keputusan.
4. Menentukan solusi ideal dan solusi anti-ideal.
5. Membentuk matriks keputusan yang diperluas.
6. Melakukan normalisasi matriks keputusan.
7. Menghitung matriks ternormalisasi terbobot.
8. Menghitung nilai total setiap alternatif.
9. Menghitung derajat utilitas terhadap solusi ideal dan anti-ideal.
10. Menghitung fungsi utilitas akhir dan menentukan peringkat alternatif.

Setiap tahapan memiliki fungsi tersendiri dalam menghasilkan nilai akhir yang digunakan untuk menentukan alternatif terbaik.

4. Tahapan Perhitungan Metode MARCOS

Untuk memahami penerapan MARCOS secara lebih teknis, berikut penjelasan rumus dan tahapan perhitungannya.

4.1. Menentukan Alternatif dan Kriteria

Tahap pertama adalah menentukan alternatif yang akan dievaluasi serta kriteria yang digunakan sebagai dasar penilaian.

Sebagai contoh, penelitian bertujuan memilih laptop terbaik berdasarkan beberapa kriteria berikut:

Kriteria benefit adalah kriteria yang semakin tinggi nilainya semakin menguntungkan. Sebaliknya, kriteria cost adalah kriteria yang semakin rendah nilainya semakin menguntungkan.

Penentuan jenis kriteria harus disesuaikan dengan tujuan penelitian agar proses perhitungan menghasilkan penilaian yang tepat.

4.2. Menentukan Bobot Kriteria

Setiap kriteria diberikan bobot berdasarkan tingkat kepentingannya dalam proses pengambilan keputusan.

Misalnya, harga laptop dianggap lebih penting daripada kapasitas penyimpanan. Oleh karena itu, harga dapat diberikan bobot yang lebih besar sesuai kebutuhan penelitian.

Jika bobot awal setiap kriteria dinyatakan sebagai Wⱼ, normalisasi bobot dapat dilakukan menggunakan rumus:

wⱼ = Wⱼ / ΣWⱼ

Keterangan:

• wⱼ = bobot kriteria ke-j setelah normalisasi.

• Wⱼ = bobot awal kriteria ke-j.

• ΣWⱼ = jumlah seluruh bobot awal.

Setelah normalisasi, jumlah seluruh bobot kriteria menjadi 1. Bobot dapat diperoleh melalui penilaian pakar, kebijakan organisasi, atau metode pembobotan lain yang sesuai dengan rancangan penelitian.

4.3. Menyusun Matriks Keputusan

Matriks keputusan berisi nilai setiap alternatif berdasarkan seluruh kriteria yang digunakan.

Secara umum, matriks keputusan dinyatakan sebagai:

X = [xᵢⱼ]

Keterangan:

• xᵢⱼ = nilai alternatif ke-i pada kriteria ke-j.

• i = indeks alternatif.

• j = indeks kriteria.

Sebagai ilustrasi, setiap baris matriks mewakili laptop yang dinilai, sedangkan setiap kolom mewakili kriteria seperti harga, RAM, penyimpanan, dan performa.

Data yang digunakan harus konsisten. Jika terdapat kriteria kualitatif, peneliti perlu menetapkan aturan konversi ke nilai numerik sebelum melakukan perhitungan.

4.4. Menentukan Solusi Ideal dan Solusi Anti-Ideal

Tahap berikutnya adalah menentukan nilai solusi ideal dan solusi anti-ideal untuk setiap kriteria.

Solusi ideal (AI) merupakan nilai terbaik pada setiap kriteria. Solusi anti-ideal (AAI) merupakan nilai terburuk pada setiap kriteria.

Rumus solusi ideal:
AIⱼ = maksimum xᵢⱼ untuk kriteria benefit
AIⱼ = minimum xᵢⱼ untuk kriteria cost

Rumus solusi anti-ideal:
AAIⱼ = minimum xᵢⱼ untuk kriteria benefit
AAIⱼ = maksimum xᵢⱼ untuk kriteria cost

Keterangan:

• AIⱼ = nilai solusi ideal pada kriteria ke-j.
• AAIⱼ = nilai solusi anti-ideal pada kriteria ke-j.
• xᵢⱼ = nilai alternatif ke-i pada kriteria ke-j.

Sebagai contoh, pada kriteria harga yang bertipe cost, harga terendah menjadi solusi ideal dan harga tertinggi menjadi solusi anti-ideal. Sementara itu, pada kriteria performa yang bertipe benefit, skor tertinggi menjadi solusi ideal dan skor terendah menjadi solusi anti-ideal.

4.5. Membentuk Matriks Keputusan yang Diperluas

MARCOS menggunakan matriks keputusan yang diperluas dengan menambahkan solusi anti-ideal dan solusi ideal ke dalam matriks awal.

Secara sederhana, susunan matriks tersebut adalah:

G = [AAI; A₁; A₂; ...; Aₘ; AI]

Keterangan:

• G = matriks keputusan yang diperluas.
• AAI = baris solusi anti-ideal.
• A₁, A₂, ..., Aₘ = alternatif yang dievaluasi.
• AI = baris solusi ideal.

Penambahan dua solusi acuan tersebut memungkinkan seluruh alternatif dibandingkan terhadap kondisi terbaik dan terburuk berdasarkan kriteria yang digunakan.

4.6. Melakukan Normalisasi Matriks Keputusan

Normalisasi dilakukan untuk menyesuaikan nilai matriks keputusan berdasarkan solusi ideal pada setiap kriteria.

Untuk kriteria benefit, rumus normalisasi adalah:

nᵢⱼ = xᵢⱼ / AIⱼ

Untuk kriteria cost, rumus normalisasi adalah:

nᵢⱼ = AIⱼ / xᵢⱼ

Keterangan:

• nᵢⱼ = nilai hasil normalisasi.
• xᵢⱼ = nilai awal alternatif ke-i pada kriteria ke-j.
• AIⱼ = nilai solusi ideal kriteria ke-j.

Normalisasi dilakukan terhadap seluruh baris matriks yang diperluas, termasuk solusi anti-ideal dan solusi ideal.

Dengan normalisasi tersebut, nilai solusi ideal pada setiap kriteria akan menjadi 1, selama nilai pembagi valid dan tidak sama dengan nol.

4.7. Menghitung Matriks Ternormalisasi Terbobot

Setelah normalisasi, setiap nilai dikalikan dengan bobot kriteria yang bersangkutan.

Rumusnya adalah:

vᵢⱼ = nᵢⱼ × wⱼ

Keterangan:

• vᵢⱼ = nilai ternormalisasi terbobot.
• nᵢⱼ = nilai hasil normalisasi.
• wⱼ = bobot kriteria ke-j.

Tahap ini menggabungkan hasil normalisasi dengan tingkat kepentingan setiap kriteria. Dengan demikian, kriteria yang memiliki bobot lebih besar memberikan kontribusi lebih besar terhadap hasil penilaian.

4.8. Menghitung Nilai Total Setiap Alternatif

Nilai ternormalisasi terbobot dijumlahkan untuk mendapatkan nilai total setiap alternatif.

Rumusnya adalah:

Sᵢ = Σ vᵢⱼ, untuk j = 1 sampai n

Keterangan:

• Sᵢ = nilai total alternatif ke-i.
• vᵢⱼ = nilai ternormalisasi terbobot.
• n = jumlah kriteria.

Nilai total juga dihitung untuk solusi ideal dan solusi anti-ideal, yang masing-masing dinyatakan sebagai SAI dan SAAI.

Nilai-nilai tersebut digunakan dalam tahap penghitungan derajat utilitas.

4.9. Menghitung Derajat Utilitas

Pada tahap ini, MARCOS menghitung hubungan setiap alternatif terhadap solusi ideal dan solusi anti-ideal.

Derajat utilitas terhadap solusi ideal:

Kᵢ⁺ = Sᵢ / SAI

Derajat utilitas terhadap solusi anti-ideal:

Kᵢ⁻ = Sᵢ / SAAI

Keterangan:

• Kᵢ⁺ = derajat utilitas alternatif ke-i terhadap solusi ideal.
• Kᵢ⁻ = derajat utilitas alternatif ke-i terhadap solusi anti-ideal.
• Sᵢ = nilai total alternatif ke-i.
• SAI = nilai total solusi ideal.
• SAAI = nilai total solusi anti-ideal.

Kedua nilai ini digunakan untuk menggambarkan posisi alternatif berdasarkan solusi acuan yang telah ditentukan.

4.10. Menghitung Fungsi Utilitas dan Peringkat Akhir

Tahap terakhir adalah menghitung fungsi utilitas untuk setiap alternatif.

Fungsi utilitas terhadap solusi ideal:

f(Kᵢ⁺) = Kᵢ⁻ / (Kᵢ⁺ + Kᵢ⁻)

Fungsi utilitas terhadap solusi anti-ideal:

f(Kᵢ⁻) = Kᵢ⁺ / (Kᵢ⁺ + Kᵢ⁻)

Selanjutnya, fungsi utilitas akhir dihitung menggunakan rumus:

f(Kᵢ) = (Kᵢ⁺ + Kᵢ⁻) / [1 + (1 − f(Kᵢ⁺)) / f(Kᵢ⁺) + (1 − f(Kᵢ⁻)) / f(Kᵢ⁻)]

Keterangan:

• f(Kᵢ) = nilai fungsi utilitas akhir alternatif ke-i.
• f(Kᵢ⁺) = fungsi utilitas terhadap solusi ideal.
• f(Kᵢ⁻) = fungsi utilitas terhadap solusi anti-ideal.

Nilai fungsi utilitas akhir digunakan untuk menentukan peringkat alternatif. Alternatif dengan nilai f(Kᵢ) tertinggi memperoleh peringkat terbaik, sedangkan alternatif dengan nilai lebih rendah berada pada peringkat berikutnya.

Perhitungan harus mengikuti formulasi MARCOS yang digunakan secara konsisten. Kondisi khusus seperti pembagi nol perlu ditangani agar tidak menyebabkan kesalahan komputasi.

5. Contoh Penerapan Metode MARCOS

Salah satu contoh penerapan metode MARCOS adalah sistem pendukung keputusan pemilihan penerima beasiswa.

Dalam penelitian tersebut, terdapat beberapa calon penerima beasiswa yang dinilai berdasarkan sejumlah kriteria. Setiap kriteria diberikan bobot sesuai tingkat kepentingannya.

Contoh kriteria yang dapat digunakan adalah:

Data setiap calon dimasukkan ke dalam matriks keputusan. Setelah bobot ditentukan, sistem membentuk solusi ideal dan anti-ideal, melakukan normalisasi, menghitung nilai terbobot, serta menentukan fungsi utilitas akhir.

Hasil akhirnya berupa daftar calon penerima beasiswa yang diurutkan berdasarkan nilai fungsi utilitas. Calon dengan nilai tertinggi memperoleh peringkat pertama berdasarkan model penilaian yang digunakan.

Dalam penerapan nyata, penentuan kriteria dan bobot harus mengikuti kebijakan pemberi beasiswa. Peneliti juga perlu menjelaskan sumber data dan cara memvalidasi hasil perhitungan.

Selain pemilihan penerima beasiswa, metode MARCOS dapat diterapkan dalam berbagai permasalahan, seperti:

• Penentuan karyawan terbaik.
• Pemilihan laptop berdasarkan harga dan spesifikasi.
• Pemilihan supplier atau pemasok.
• Penentuan lokasi usaha.
• Pemilihan penerima bantuan sosial.
• Penentuan prioritas proyek.
• Evaluasi alternatif berdasarkan sejumlah indikator.

Pemilihan kriteria dan bobot perlu disesuaikan dengan tujuan penelitian agar hasil pemeringkatan relevan dengan permasalahan yang diselesaikan.

6. Kelebihan dan Kekurangan Metode MARCOS

Sebelum menggunakan MARCOS dalam penelitian atau pengembangan aplikasi, penting untuk memahami kelebihan dan keterbatasannya.

Kelebihan Metode MARCOS

1. Mempertimbangkan solusi ideal dan anti-ideal
MARCOS membandingkan alternatif terhadap dua solusi acuan sehingga posisi relatif alternatif dapat dievaluasi secara terstruktur.

2. Mendukung kriteria benefit dan cost
Metode ini dapat digunakan untuk permasalahan yang melibatkan kriteria dengan arah penilaian berbeda.

3. Menghasilkan nilai fungsi utilitas
Selain menghasilkan peringkat, MARCOS menyediakan nilai utilitas yang dapat digunakan untuk menjelaskan hasil evaluasi.

4. Memiliki tahapan perhitungan yang sistematis
Tahapan MARCOS dapat diterapkan dalam proses komputasi dan didokumentasikan dalam laporan penelitian.

5. Dapat diimplementasikan dalam aplikasi SPK
MARCOS dapat digunakan dalam aplikasi berbasis web maupun desktop untuk mengelola data, menjalankan perhitungan, dan menampilkan hasil perangkingan.

Kekurangan Metode MARCOS

1. Bergantung pada kualitas data
Data yang tidak akurat dapat memengaruhi solusi acuan dan hasil peringkat alternatif.

2. Hasil dipengaruhi oleh bobot kriteria
Perubahan bobot dapat mengubah hasil akhir. Karena itu, dasar penentuan bobot harus dijelaskan dalam penelitian.

3. Memerlukan pemahaman terhadap jenis kriteria
Kesalahan menentukan benefit dan cost dapat menyebabkan hasil perhitungan tidak sesuai dengan tujuan penelitian.

4. Memerlukan penanganan kondisi khusus
Nilai nol pada pembagi normalisasi atau perhitungan utilitas perlu ditangani secara tepat agar program tidak menghasilkan kesalahan.

5. Tidak selalu menjadi metode terbaik untuk semua masalah
Pemilihan MARCOS perlu didasarkan pada karakteristik permasalahan dan kebutuhan penelitian, bukan hanya karena metode tersebut tersedia untuk digunakan.

7. Perbedaan MARCOS dengan Metode SPK Lainnya

MARCOS memiliki tujuan yang sama dengan metode SPK lainnya, yaitu membantu menentukan peringkat alternatif berdasarkan sejumlah kriteria. Namun, setiap metode memiliki mekanisme evaluasi yang berbeda.

Perbedaan utama MARCOS dan TOPSIS terletak pada mekanisme evaluasinya. TOPSIS menggunakan jarak terhadap solusi ideal positif dan negatif, sedangkan MARCOS menghitung derajat utilitas dan fungsi utilitas akhir berdasarkan nilai total alternatif serta dua solusi acuannya.

Tidak ada satu metode yang selalu unggul dalam seluruh kondisi. Peneliti perlu memilih metode berdasarkan karakteristik masalah, kebutuhan analisis, dan alasan metodologis yang dapat dipertanggungjawabkan

8. Implementasi Metode MARCOS dalam Aplikasi Berbasis Web

Metode MARCOS dapat diterapkan dalam aplikasi Sistem Pendukung Keputusan berbasis web untuk membantu pengelolaan data dan proses perhitungan secara lebih praktis.

Beberapa fitur yang dapat dikembangkan meliputi:

• Manajemen kriteria: mengelola nama kriteria, bobot, dan jenis benefit atau cost.
• Manajemen alternatif: menyimpan data objek atau kandidat yang akan dievaluasi.
• Input nilai alternatif: memasukkan nilai setiap alternatif berdasarkan kriteria yang tersedia.
• Proses perhitungan MARCOS: menjalankan tahapan pembentukan solusi acuan, normalisasi, pembobotan, dan penghitungan fungsi utilitas.
• Hasil perangkingan: menampilkan urutan alternatif berdasarkan nilai akhir.
• Laporan hasil: menyajikan hasil penilaian sebagai bahan evaluasi dan dokumentasi.

Aplikasi yang baik tidak hanya menampilkan peringkat akhir, tetapi juga menyediakan rincian perhitungan agar pengguna dapat memahami bagaimana nilai suatu alternatif diperoleh.

Pengujian program perlu dilakukan dengan membandingkan hasil perhitungan sistem terhadap perhitungan manual menggunakan data dan bobot yang sama. Pengujian juga perlu memperhatikan data kosong, bobot tidak valid, dan kondisi khusus yang dapat memengaruhi perhitungan.

Jika Anda ingin mempelajari penerapan metode MARCOS secara langsung, Anda dapat melihat produk Aplikasi SPK Metode MARCOS yang tersedia di Anindyadev.com.

Produk ini dapat menjadi referensi untuk mempelajari implementasi metode MARCOS dalam program Sistem Pendukung Keputusan, sesuai dengan fitur dan dokumentasi yang tersedia pada halaman produk.

Lihat produk dan informasi selengkapnya melalui tautan berikut:
Aplikasi SPK Metode MARCOS — Anindyadev.com

9. Apakah Metode MARCOS Cocok untuk Skripsi atau Tugas Akhir?

Metode MARCOS dapat digunakan dalam skripsi atau tugas akhir yang berfokus pada pengembangan Sistem Pendukung Keputusan, terutama penelitian yang melibatkan pemeringkatan beberapa alternatif berdasarkan kriteria yang telah ditentukan.

Berikut beberapa contoh judul penelitian yang dapat dikembangkan:

1. Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Penerima Beasiswa Menggunakan Metode MARCOS Berbasis Web.
2. Penerapan Metode MARCOS untuk Menentukan Karyawan Terbaik pada Perusahaan.
3. Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Laptop Berdasarkan Harga dan Spesifikasi Menggunakan Metode MARCOS.
4. Implementasi Metode MARCOS dalam Penentuan Prioritas Penerima Bantuan Sosial.
5. Analisis Perbandingan Metode MARCOS dan COPRAS dalam Pemeringkatan Alternatif pada Sistem Pendukung Keputusan.

Agar penelitian memiliki kontribusi yang jelas, mahasiswa perlu menjelaskan permasalahan yang ingin diselesaikan, alasan pemilihan metode, sumber data, dasar penentuan bobot, dan cara mengevaluasi hasil sistem.

Jika penelitian membandingkan MARCOS dengan metode lain, gunakan data dan kriteria yang konsisten. Peneliti juga perlu menentukan ukuran evaluasi yang sesuai, bukan hanya menyimpulkan bahwa suatu metode lebih baik karena menghasilkan peringkat yang berbeda.

Kesimpulan

MARCOS (Measurement of Alternatives and Ranking according to COmpromise Solution) merupakan metode pengambilan keputusan multikriteria yang mengevaluasi alternatif berdasarkan hubungannya dengan solusi ideal dan solusi anti-ideal.

Tahapan perhitungannya meliputi pembentukan matriks keputusan, penentuan solusi acuan, normalisasi, pembobotan, penghitungan nilai total alternatif, penentuan derajat utilitas, dan penghitungan fungsi utilitas akhir. Nilai utilitas tersebut digunakan untuk menentukan peringkat alternatif.

Metode MARCOS dapat diterapkan dalam berbagai permasalahan, seperti pemilihan penerima beasiswa, penentuan karyawan terbaik, pemilihan perangkat komputer, dan evaluasi alternatif lainnya.

Dalam penelitian akademik, keberhasilan penerapan MARCOS tetap bergantung pada kualitas data, ketepatan penentuan kriteria, dasar pembobotan, dan validasi hasil perhitungan. Dengan memahami konsep serta tahapan tersebut, mahasiswa dan pengembang aplikasi dapat mempertimbangkan MARCOS sebagai salah satu alternatif metode untuk membangun Sistem Pendukung Keputusan yang terstruktur dan transparan.

Referensi

1. Stević, Ž., Pamučar, D., Puška, A., & Chatterjee, P. (2020). Sustainable supplier selection in healthcare industries using a new MCDM method: Measurement of alternatives and ranking according to COmpromise solution (MARCOS). Computers & Industrial Engineering, 140, 106231. https://doi.org/10.1016/j.cie.2019.106231