Contoh Perhitungan Metode WP (Weighted Product) dalam Sistem Pendukung Keputusan

Metode Weighted Product (WP) merupakan salah satu metode yang dapat digunakan dalam Sistem Pendukung Keputusan (SPK) untuk membantu menentukan alternatif terbaik berdasarkan sejumlah kriteria dan bobot penilaian. Metode ini menggunakan perkalian nilai alternatif yang dipangkatkan dengan bobot setiap kriteria.

Pada artikel ini, kita akan membahas contoh perhitungan metode WP secara lengkap dan bertahap menggunakan studi kasus pemilihan karyawan terbaik. Pembahasan dimulai dari menentukan kriteria, memberikan bobot, melakukan normalisasi bobot, menghitung nilai vektor S dan vektor V, hingga mendapatkan hasil akhir berupa peringkat alternatif.

Dengan mengikuti contoh ini, diharapkan pembaca dapat memahami bagaimana metode Weighted Product diterapkan dalam proses pengambilan keputusan.

1. Studi Kasus Pemilihan Karyawan Terbaik

Sebagai contoh, sebuah perusahaan ingin menentukan karyawan terbaik berdasarkan beberapa kriteria penilaian. Terdapat tiga karyawan yang akan dievaluasi, yaitu:

• A1: Karyawan 1
• A2: Karyawan 2
• A3: Karyawan 3

Penilaian dilakukan berdasarkan empat kriteria, yaitu kinerja, kehadiran, kedisiplinan, dan masa kerja.

Data kriteria

Berikut kriteria yang digunakan dalam proses pemilihan karyawan terbaik.

Seluruh kriteria termasuk jenis benefit, artinya semakin tinggi nilai suatu kriteria, semakin baik alternatif tersebut.

Bobot kriteria

Setiap kriteria memiliki tingkat kepentingan yang berbeda. Dalam contoh ini, bobot ditentukan sebagai berikut.

Bobot tersebut menunjukkan bahwa kinerja memiliki tingkat kepentingan paling tinggi, sedangkan masa kerja memiliki tingkat kepentingan paling rendah.

Data alternatif

Setelah menentukan kriteria dan bobot, selanjutnya dibuat tabel penilaian untuk setiap karyawan.

Data tersebut menjadi dasar dalam proses perhitungan menggunakan metode Weighted Product.

2. Normalisasi Bobot Kriteria

Tahap pertama dalam perhitungan metode WP adalah melakukan normalisasi bobot. Tujuannya adalah mengubah bobot awal menjadi bobot relatif dengan jumlah keseluruhan sama dengan 1.

Rumus normalisasi bobot:
w_j = W_j / ΣW_j

Keterangan:

• w_j = Bobot kriteria yang telah dinormalisasi.
• W_j = Bobot awal setiap kriteria.
• ΣW_j = Jumlah seluruh bobot kriteria.

Berdasarkan data sebelumnya, jumlah bobot adalah:
ΣW_j = 5 + 4 + 3 + 2 = 14

Selanjutnya, dilakukan perhitungan normalisasi untuk setiap kriteria.

Kriteria C1 (Kinerja):
w_1 = 5 / 14 = 0,3571

Kriteria C2 (Kehadiran):
w_2 = 4 / 14 = 0,2857

Kriteria C3 (Kedisiplinan):
w_3 = 3 / 14 = 0,2143

Kriteria C4 (Masa Kerja):
w_4 = 2 / 14 = 0,1429

Hasil normalisasi bobot dapat dilihat pada tabel berikut.

Dengan demikian, bobot yang akan digunakan dalam perhitungan selanjutnya adalah 0,3571 untuk kinerja, 0,2857 untuk kehadiran, 0,2143 untuk kedisiplinan, dan 0,1429 untuk masa kerja.

3. Menghitung Nilai Vektor S

Setelah memperoleh bobot yang telah dinormalisasi, tahap selanjutnya adalah menghitung nilai vektor S untuk setiap alternatif.

Dalam metode Weighted Product, nilai vektor S dihitung menggunakan perkalian seluruh nilai kriteria yang dipangkatkan dengan bobot masing-masing.

Rumus vektor S:
S_i = x_i1^w1 × x_i2^w2 × ... × x_in^wn

Keterangan:

• S_i = Nilai vektor S untuk alternatif ke-i.
• x_ij = Nilai alternatif ke-i pada kriteria ke-j.
• w_j = Bobot kriteria yang telah dinormalisasi.
• n = Jumlah kriteria.

Untuk kriteria benefit, bobot digunakan sebagai pangkat positif. Sementara itu, untuk kriteria cost, bobot digunakan sebagai pangkat negatif. Karena seluruh kriteria pada contoh ini merupakan benefit, semua pangkat menggunakan nilai positif.

Perhitungan alternatif A1

Data alternatif A1 adalah:

• Kinerja = 90
• Kehadiran = 95
• Kedisiplinan = 80
• Masa Kerja = 4

Maka perhitungannya:
S_1 = 90^0,3571 × 95^0,2857 × 80^0,2143 × 4^0,1429

Hasil perhitungan:
S_1 ≈ 57,1243

Perhitungan alternatif A2

Data alternatif A2 adalah:

• Kinerja = 85
• Kehadiran = 90
• Kedisiplinan = 90
• Masa Kerja = 6

Maka perhitungannya:
S_2 = 85^0,3571 × 90^0,2857 × 90^0,2143 × 6^0,1429

Hasil perhitungan:
S_2 ≈ 59,8913

Perhitungan alternatif A3

Data alternatif A3 adalah:

• Kinerja = 95
• Kehadiran = 85
• Kedisiplinan = 85
• Masa Kerja = 5

Maka perhitungannya:
S_3 = 95^0,3571 × 85^0,2857 × 85^0,2143 × 5^0,1429

Hasil perhitungan:
S_3 ≈ 59,0055

Hasil perhitungan vektor S

Setelah menghitung seluruh alternatif, diperoleh hasil sebagai berikut.

Nilai vektor S menunjukkan hasil perkalian nilai setiap kriteria berdasarkan bobotnya. Namun, nilai tersebut belum menjadi nilai preferensi akhir. Oleh karena itu, diperlukan perhitungan vektor V.

4. Menghitung Nilai Vektor V

Tahap berikutnya adalah menghitung nilai vektor V atau nilai preferensi relatif.

Vektor V digunakan untuk memperoleh nilai akhir setiap alternatif dengan membandingkan nilai vektor S suatu alternatif terhadap jumlah seluruh nilai vektor S.

Rumus vektor V:
V_i = S_i / ΣS_i

Keterangan:

• V_i = Nilai preferensi relatif alternatif ke-i.
• S_i = Nilai vektor S alternatif ke-i.
• ΣS_i = Jumlah seluruh nilai vektor S.

Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya:

ΣS_i = 57,1243 + 59,8913 + 59,0055
ΣS_i ≈ 176,0211

Selanjutnya, dilakukan perhitungan nilai vektor V untuk setiap alternatif.

Perhitungan alternatif A1

V_1 = 57,1243 / 176,0211
V_1 ≈ 0,3245

Perhitungan alternatif A2

V_2 = 59,8913 / 176,0211
V_2 ≈ 0,3403

Perhitungan alternatif A3

V_3 = 59,0055 / 176,0211
V_3 ≈ 0,3352

Hasil perhitungan vektor V

Nilai vektor V merupakan nilai preferensi akhir yang digunakan untuk menentukan peringkat setiap alternatif.

5. Menentukan Hasil Perangkingan

Setelah mendapatkan nilai vektor V, tahap terakhir adalah melakukan perangkingan terhadap seluruh alternatif.

Prinsip penentuan peringkat pada metode Weighted Product adalah alternatif dengan nilai vektor V terbesar merupakan alternatif yang paling direkomendasikan.

Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya, diperoleh urutan sebagai berikut.

Dari hasil perangkingan tersebut, alternatif A2 memperoleh nilai preferensi tertinggi, yaitu 0,3403.

Dengan demikian, Karyawan 2 (A2) terpilih sebagai karyawan terbaik berdasarkan kriteria dan bobot yang telah ditentukan dalam contoh perhitungan ini.

6. Kesimpulan Contoh Perhitungan Metode WP

Berdasarkan studi kasus pemilihan karyawan terbaik, dapat disimpulkan bahwa metode Weighted Product dapat digunakan untuk membantu proses pengambilan keputusan dengan mempertimbangkan beberapa kriteria yang memiliki tingkat kepentingan berbeda.

Proses perhitungan dimulai dari normalisasi bobot, dilanjutkan dengan menghitung nilai vektor S, menghitung nilai preferensi relatif atau vektor V, dan diakhiri dengan perangkingan alternatif.

Dari tiga alternatif yang dievaluasi, A2 memperoleh nilai vektor V tertinggi sebesar 0,3403, sehingga menjadi alternatif terbaik dalam studi kasus ini.

Perlu diperhatikan bahwa hasil keputusan sangat dipengaruhi oleh kriteria, bobot, jenis kriteria (benefit atau cost), serta nilai alternatif yang digunakan. Oleh karena itu, penentuan kriteria dan bobot harus disesuaikan dengan kebutuhan pengambilan keputusan sebenarnya.

7. Perbedaan Vektor S dan V dalam Metode WP

Dalam perhitungan metode Weighted Product, vektor S dan vektor V memiliki fungsi yang berbeda.

Dengan memahami perbedaan tersebut, proses perhitungan metode WP akan lebih mudah dipahami, khususnya ketika diterapkan ke dalam aplikasi Sistem Pendukung Keputusan.

8. Penerapan Metode WP dalam Aplikasi Sistem Pendukung Keputusan

Perhitungan Weighted Product yang telah dijelaskan dapat diterapkan ke dalam aplikasi berbasis web maupun desktop. Dengan menggunakan aplikasi SPK, proses pengelolaan data alternatif, kriteria, bobot, perhitungan, hingga perangkingan dapat dilakukan secara lebih terstruktur.

Secara umum, aplikasi SPK menggunakan metode WP memiliki beberapa fitur, seperti:

1. Pengelolaan data alternatif.
2. Pengelolaan data kriteria.
3. Pengaturan bobot kriteria.
4. Penentuan jenis kriteria benefit dan cost.
5. Proses perhitungan metode Weighted Product.
6. Hasil nilai vektor S dan vektor V.
7. Hasil perangkingan alternatif.
8. Laporan hasil keputusan.

Jika ingin memahami konsep dasar, tahapan, dan rumus metode ini secara lebih lengkap, silakan baca artikel berikut:

Metode WP dalam Sistem Pendukung Keputusan

Dengan demikian, metode Weighted Product dapat menjadi salah satu pilihan metode dalam membangun aplikasi Sistem Pendukung Keputusan yang membantu proses evaluasi dan pemilihan alternatif berdasarkan sejumlah kriteria.