Mengenal Metode ELECTRE dalam SPK: Konsep, Rumus, dan Contoh Perhitungan

Dalam proses pengambilan keputusan, sering kali terdapat beberapa alternatif yang harus dipilih berdasarkan sejumlah kriteria. Setiap alternatif memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing sehingga diperlukan metode yang dapat membantu membandingkan dan menyeleksi alternatif secara sistematis. Salah satu metode yang dapat digunakan dalam Sistem Pendukung Keputusan (SPK) adalah ELECTRE (Elimination and Choice Translating Reality).

Metode ELECTRE merupakan metode pengambilan keputusan multikriteria yang menggunakan konsep hubungan dominasi atau outranking. Metode ini membandingkan alternatif berdasarkan kriteria yang mendukung dan tidak mendukung suatu alternatif untuk mengungguli alternatif lainnya.

Berbeda dengan metode yang selalu menghasilkan nilai akhir untuk mengurutkan seluruh alternatif, ELECTRE I berfokus pada proses eliminasi dan seleksi berdasarkan hubungan dominasi. Dengan demikian, hasilnya dapat berupa satu atau beberapa alternatif yang tidak tereliminasi.

Pada artikel ini, kita akan membahas pengertian metode ELECTRE, konsep dasar, rumus, tahapan perhitungan, hingga contoh penerapannya dalam pemilihan laptop terbaik menggunakan ELECTRE I.

1. Pengertian Metode ELECTRE

ELECTRE (Elimination and Choice Translating Reality) adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria yang digunakan untuk menyeleksi alternatif berdasarkan hubungan preferensi atau dominasi antaralternatif.

Metode ELECTRE dikembangkan oleh Bernard Roy dan termasuk dalam kelompok metode outranking. Konsep utamanya adalah membandingkan dua alternatif untuk mengetahui apakah terdapat cukup banyak kriteria yang mendukung suatu alternatif, sekaligus memastikan bahwa kelemahannya pada kriteria lain tidak terlalu besar.

Dalam penerapannya, ELECTRE menggunakan dua konsep utama, yaitu:

• Concordance: Menggambarkan tingkat dukungan atau kesesuaian kriteria terhadap suatu alternatif ketika dibandingkan dengan alternatif lainnya.
• Discordance: Menggambarkan tingkat pertentangan atau kelemahan suatu alternatif terhadap alternatif pembanding.

Kedua nilai tersebut digunakan untuk membentuk hubungan dominasi yang selanjutnya menjadi dasar proses seleksi alternatif.

Sebagai contoh, sebuah perusahaan ingin memilih laptop terbaik berdasarkan harga, kapasitas RAM, dan kapasitas penyimpanan. Setiap laptop memiliki keunggulan yang berbeda. Ada laptop yang lebih murah, tetapi kapasitas RAM-nya lebih kecil. Ada juga laptop yang memiliki penyimpanan lebih besar, tetapi harganya lebih mahal.

Dengan metode ELECTRE, setiap laptop dibandingkan berdasarkan kriteria yang mendukung dan tidak mendukung alternatif tersebut. Hasilnya digunakan untuk mengetahui alternatif mana yang dapat dipertahankan dan mana yang dapat dieliminasi.

2. Tujuan dan Fungsi Metode ELECTRE

Metode ELECTRE digunakan untuk membantu menyelesaikan permasalahan pengambilan keputusan yang melibatkan beberapa alternatif dan kriteria penilaian.

Beberapa tujuan dan fungsi metode ELECTRE antara lain:

1. Membandingkan alternatif: Menilai hubungan keunggulan suatu alternatif terhadap alternatif lainnya.
2. Menyeleksi alternatif: Mengidentifikasi alternatif yang dapat dieliminasi berdasarkan hubungan dominasi.
3. Mempertimbangkan banyak kriteria: Menggabungkan beberapa kriteria dengan tingkat kepentingan yang berbeda.
4. Mengukur dukungan dan pertentangan: Menggunakan himpunan Concordance dan Discordance untuk membandingkan alternatif.
5. Mendukung pengambilan keputusan: Membantu menghasilkan seleksi alternatif secara lebih terstruktur.

Metode ELECTRE dapat diterapkan dalam berbagai permasalahan, seperti pemilihan supplier, seleksi karyawan, pemilihan lokasi, penentuan penerima bantuan, pemilihan laptop, dan berbagai permasalahan pengambilan keputusan lainnya.

3. Konsep Dasar Metode ELECTRE

Sebelum melakukan perhitungan, terdapat beberapa konsep penting yang perlu dipahami dalam metode ELECTRE.

A. Alternatif

Alternatif merupakan pilihan atau objek yang akan dibandingkan dalam proses pengambilan keputusan. Misalnya, dalam pemilihan laptop terdapat tiga alternatif:

• A1 = Laptop A1.
• A2 = Laptop A2.
• A3 = Laptop A3.

B. Kriteria

Kriteria merupakan faktor yang digunakan sebagai dasar untuk membandingkan alternatif. Dalam pemilihan laptop, kriteria yang dapat digunakan antara lain:

• Harga.
• Kapasitas RAM.
• Kapasitas penyimpanan.
• Jenis prosesor.
• Daya tahan baterai.

Setiap kriteria dapat memiliki bobot yang berbeda sesuai tingkat kepentingannya.

C. Bobot Kriteria

Bobot merupakan nilai yang menunjukkan tingkat kepentingan setiap kriteria dalam proses pengambilan keputusan. Semakin besar bobot suatu kriteria, semakin besar pula pengaruhnya terhadap proses perbandingan alternatif. Dalam perhitungan ELECTRE, bobot kriteria umumnya dinormalisasi sehingga jumlah seluruh bobot sama dengan 1.

D. Matriks Keputusan

Matriks keputusan merupakan tabel yang berisi nilai setiap alternatif berdasarkan seluruh kriteria yang digunakan. Matriks ini menjadi data awal untuk melakukan normalisasi dan perhitungan berikutnya.

E. Concordance dan Discordance

Concordance merupakan himpunan kriteria yang mendukung alternatif pertama dibandingkan alternatif kedua. Sementara itu, Discordance merupakan himpunan kriteria yang tidak mendukung alternatif pertama dibandingkan alternatif kedua. Kedua himpunan tersebut digunakan untuk menghitung indeks Concordance dan Discordance.

F. Dominasi

Dominasi merupakan hubungan yang menunjukkan bahwa suatu alternatif memiliki dukungan preferensi yang cukup dan tingkat pertentangan yang dapat diterima dibandingkan alternatif lainnya. Hubungan dominasi ditentukan melalui ambang batas Concordance dan Discordance. Hasil akhirnya digunakan untuk membentuk matriks dominan agregat yang menjadi dasar seleksi alternatif.

4. Kriteria Benefit dan Cost dalam ELECTRE

Dalam metode ELECTRE, kriteria perlu dibedakan berdasarkan arah penilaiannya.

A. Kriteria Benefit

Kriteria benefit merupakan kriteria yang semakin besar nilainya semakin baik. Contohnya:

• Kapasitas RAM.
• Kapasitas penyimpanan.
• Nilai akademik.
• Pengalaman kerja.

Pada kriteria benefit, alternatif dengan nilai lebih besar dianggap lebih unggul.

B. Kriteria Cost

Kriteria cost merupakan kriteria yang semakin kecil nilainya semakin baik. Contohnya:

• Harga.
• Biaya operasional.
• Waktu penyelesaian.
• Jarak perjalanan.

Pada kriteria cost, alternatif dengan nilai lebih kecil dianggap lebih unggul.

Pembedaan tersebut penting karena akan digunakan ketika menentukan himpunan Concordance dan Discordance.

5. Rumus Metode ELECTRE

Dalam penerapannya, metode ELECTRE I menggunakan beberapa rumus utama untuk menghasilkan hubungan dominasi antaralternatif.

A. Normalisasi Matriks Keputusan

Tahap pertama adalah melakukan normalisasi terhadap matriks keputusan.

Rumus normalisasi:
rᵢⱼ = xᵢⱼ / √(Σ xᵢⱼ²)

Keterangan:

• rᵢⱼ = Nilai hasil normalisasi alternatif ke-i pada kriteria ke-j.
• xᵢⱼ = Nilai alternatif ke-i pada kriteria ke-j.
• Σ xᵢⱼ² = Jumlah kuadrat seluruh nilai alternatif pada kriteria ke-j.

Normalisasi dilakukan pada setiap kolom kriteria untuk menyamakan skala nilai.

B. Menghitung Matriks Normalisasi Terbobot

Setelah matriks keputusan dinormalisasi, langkah selanjutnya adalah mengalikan setiap nilai normalisasi dengan bobot kriteria.

Rumus:
vᵢⱼ = wⱼ × rᵢⱼ

Keterangan:

• vᵢⱼ = Nilai matriks normalisasi terbobot.
• wⱼ = Bobot kriteria ke-j.
• rᵢⱼ = Nilai hasil normalisasi.

Matriks ini digunakan untuk menentukan himpunan Concordance dan Discordance.

C. Menentukan Himpunan Concordance

Himpunan Concordance merupakan kumpulan kriteria yang mendukung alternatif a dibandingkan alternatif b.

Untuk kriteria benefit, alternatif a termasuk dalam himpunan Concordance jika nilai terbobotnya lebih besar atau sama dengan alternatif b.

Untuk kriteria cost, alternatif a termasuk dalam himpunan Concordance jika nilai aslinya lebih kecil atau sama dengan alternatif b.

Secara umum:
C(a,b) = {j | alternatif a setidaknya sama baik dengan alternatif b pada kriteria j}

D. Menentukan Himpunan Discordance

Himpunan Discordance merupakan kumpulan kriteria yang tidak termasuk dalam himpunan Concordance.

Rumus:
D(a,b) = J − C(a,b)

Keterangan:

• D(a,b) = Himpunan Discordance alternatif a terhadap b.
• J = Seluruh himpunan kriteria.
• C(a,b) = Himpunan Concordance alternatif a terhadap b.

E. Menghitung Matriks Concordance

Setelah himpunan Concordance diperoleh, selanjutnya dilakukan perhitungan nilai indeks Concordance.

Rumus:
c(a,b) = Σ wⱼ, untuk j ∈ C(a,b)

Keterangan:

• c(a,b) = Nilai indeks Concordance alternatif a terhadap b.
• wⱼ = Bobot kriteria ke-j.
• C(a,b) = Himpunan Concordance.

Nilai Concordance diperoleh dengan menjumlahkan bobot kriteria yang mendukung alternatif a dibandingkan alternatif b.

F. Menghitung Matriks Discordance

Matriks Discordance digunakan untuk mengukur tingkat pertentangan alternatif a terhadap alternatif b.

Rumus:
d(a,b) = [maks |vₐⱼ − vᵦⱼ| untuk j ∈ D(a,b)] / [maks |vₐⱼ − vᵦⱼ| untuk seluruh j]

Keterangan:

• d(a,b) = Nilai indeks Discordance alternatif a terhadap b.
• vₐⱼ = Nilai terbobot alternatif a pada kriteria j.
• vᵦⱼ = Nilai terbobot alternatif b pada kriteria j.
• D(a,b) = Himpunan Discordance.

Pembilang menunjukkan perbedaan terbesar pada kriteria yang tidak mendukung alternatif a. Penyebut menunjukkan perbedaan terbesar dari seluruh kriteria pada pasangan alternatif yang dibandingkan.

Apabila himpunan Discordance kosong, tidak terdapat kriteria yang menentang alternatif a terhadap b. Dalam kondisi tersebut, nilai Discordance ditetapkan 0.

G. Menghitung Ambang Batas Concordance

Ambang batas Concordance digunakan untuk menentukan nilai minimum dukungan agar suatu pasangan alternatif dapat dinyatakan dominan.

Rumus:
c̅ = Σ c(a,b) / [n(n − 1)]

Keterangan:

• c̅ = Nilai ambang batas Concordance.
• c(a,b) = Nilai indeks Concordance.
• n = Jumlah alternatif.

Perhitungan dilakukan terhadap seluruh pasangan alternatif yang berbeda.

H. Menghitung Ambang Batas Discordance

Ambang batas Discordance digunakan untuk menentukan nilai maksimum pertentangan yang masih dapat diterima.

Rumus:
d̅ = Σ d(a,b) / [n(n − 1)]

Keterangan:

• d̅ = Nilai ambang batas Discordance.
• d(a,b) = Nilai indeks Discordance.
• n = Jumlah alternatif.

I. Membentuk Matriks Dominan Concordance

Matriks dominan Concordance digunakan untuk menentukan apakah nilai Concordance suatu pasangan alternatif memenuhi ambang batas.

Rumus:
F(a,b) = 1, jika c(a,b) ≥ c̅
F(a,b) = 0, jika c(a,b) < c̅

Keterangan:

• F(a,b) = Elemen matriks dominan Concordance.
• c(a,b) = Nilai indeks Concordance.
• c̅ = Ambang batas Concordance.

Nilai 1 menunjukkan bahwa pasangan alternatif memenuhi syarat dominasi Concordance, sedangkan nilai 0 menunjukkan bahwa syarat tersebut tidak terpenuhi.

J. Membentuk Matriks Dominan Discordance

Matriks dominan Discordance digunakan untuk menentukan apakah nilai Discordance suatu pasangan alternatif memenuhi ambang batas.

Rumus:
G(a,b) = 1, jika d(a,b) ≤ d̅
G(a,b) = 0, jika d(a,b) > d̅

Keterangan:

• G(a,b) = Elemen matriks dominan Discordance.
• d(a,b) = Nilai indeks Discordance.
• d̅ = Ambang batas Discordance.

Nilai 1 menunjukkan bahwa tingkat pertentangan memenuhi syarat, sedangkan nilai 0 menunjukkan bahwa syarat tersebut tidak terpenuhi.

K. Menghitung Matriks Dominan Agregat

Tahap berikutnya adalah menggabungkan matriks dominan Concordance dan Discordance.

Rumus:
E(a,b) = F(a,b) × G(a,b)

Keterangan:

• E(a,b) = Matriks dominan agregat.
• F(a,b) = Matriks dominan Concordance.
• G(a,b) = Matriks dominan Discordance.

Nilai 1 menunjukkan bahwa alternatif a memiliki hubungan dominasi terhadap alternatif b berdasarkan kedua syarat tersebut. Nilai 0 menunjukkan bahwa hubungan dominasi tidak terbentuk.

6. Studi Kasus Pemilihan Laptop Terbaik

Untuk memahami penerapan metode ELECTRE, kita akan menggunakan contoh kasus sederhana.

Misalnya, seseorang ingin memilih laptop terbaik berdasarkan tiga kriteria, yaitu harga, kapasitas RAM, dan kapasitas penyimpanan.

Terdapat tiga alternatif laptop yang akan dibandingkan:

• A1 = Laptop A1.
• A2 = Laptop A2.
• A3 = Laptop A3.

Kriteria yang digunakan adalah:

Selanjutnya, ditentukan bobot untuk setiap kriteria:

Harga memiliki bobot tertinggi sebesar 0,50, sehingga menjadi kriteria paling penting dalam contoh kasus ini.

Data alternatif yang digunakan adalah:

Data tersebut merupakan data simulasi untuk mempermudah pembelajaran. Dalam penelitian sebenarnya, nilai alternatif dan bobot kriteria perlu disesuaikan dengan kebutuhan penelitian.

7. Tahapan dan Contoh Perhitungan Metode ELECTRE I

Setelah mengetahui data alternatif dan bobot kriteria, selanjutnya kita masuk ke tahapan perhitungan ELECTRE I.

Tahap 1. Membuat Matriks Keputusan

Langkah pertama adalah menyusun data alternatif berdasarkan kriteria yang digunakan.

Matriks keputusan:

Matriks tersebut menjadi data awal untuk proses normalisasi.

Tahap 2. Melakukan Normalisasi Matriks Keputusan

Setelah matriks keputusan dibuat, langkah berikutnya adalah melakukan normalisasi menggunakan rumus:

rᵢⱼ = xᵢⱼ / √(Σ xᵢⱼ²)

A. Normalisasi Kriteria Harga (C1)

Jumlah kuadrat nilai harga:
√(8² + 10² + 9²)
= √(64 + 100 + 81)
= √245
= 15,6525

Nilai normalisasi:

• A1 = 8 / 15,6525 = 0,5111
• A2 = 10 / 15,6525 = 0,6389
• A3 = 9 / 15,6525 = 0,5750

B. Normalisasi Kriteria RAM (C2)

Jumlah kuadrat nilai RAM:
√(8² + 16² + 8²)
= √(64 + 256 + 64)
= √384
= 19,5959

Nilai normalisasi:

• A1 = 8 / 19,5959 = 0,4082
• A2 = 16 / 19,5959 = 0,8165
• A3 = 8 / 19,5959 = 0,4082

C. Normalisasi Kriteria Penyimpanan (C3)

Jumlah kuadrat nilai penyimpanan:
√(512² + 512² + 1024²)
= √1.572.864
= 1.254,9382

Nilai normalisasi:

• A1 = 512 / 1.254,9382 = 0,4082
• A2 = 512 / 1.254,9382 = 0,4082
• A3 = 1024 / 1.254,9382 = 0,8165

Hasil normalisasi matriks keputusan:

Nilai pada setiap kolom telah dinormalisasi sehingga dapat digunakan dalam proses pembobotan.

Tahap 3. Menghitung Matriks Normalisasi Terbobot

Setelah memperoleh matriks normalisasi, langkah selanjutnya adalah mengalikan setiap nilai dengan bobot kriteria.

Rumus:
vᵢⱼ = wⱼ × rᵢⱼ

Bobot yang digunakan:

• Harga = 0,50.
• RAM = 0,30.
• Penyimpanan = 0,20.

Contoh perhitungan Laptop A1:

Harga:
v₁₁ = 0,50 × 0,5111
v₁₁ = 0,2556

RAM:
v₁₂ = 0,30 × 0,4082
v₁₂ = 0,1225

Penyimpanan:
v₁₃ = 0,20 × 0,4082
v₁₃ = 0,0816

Dengan cara yang sama, diperoleh matriks normalisasi terbobot:

Matriks ini digunakan dalam perhitungan himpunan dan indeks Discordance. Untuk menentukan keunggulan pada kriteria cost dan benefit, arah preferensi tetap mengikuti jenis masing-masing kriteria.

Tahap 4. Menentukan Himpunan Concordance dan Discordance

Langkah selanjutnya adalah membandingkan setiap pasangan alternatif untuk menentukan kriteria yang mendukung dan tidak mendukung alternatif pertama.

Aturan yang digunakan:

• Kriteria benefit: alternatif a masuk Concordance jika nilai alternatif a lebih besar atau sama dengan alternatif b.
• Kriteria cost: alternatif a masuk Concordance jika nilai alternatif a lebih kecil atau sama dengan alternatif b.
• Kriteria yang tidak masuk Concordance dimasukkan ke dalam Discordance.

Contoh perbandingan A1 terhadap A2:

• Harga: A1 memiliki harga 8, sedangkan A2 sebesar 10. Karena harga merupakan kriteria cost, A1 lebih baik.
• RAM: A1 memiliki RAM 8 GB, sedangkan A2 sebesar 16 GB. Karena RAM merupakan kriteria benefit, A1 lebih rendah.
• Penyimpanan: keduanya memiliki kapasitas 512 GB sehingga nilainya sama.

Dengan demikian:
C(A1,A2) = {C1, C3}
D(A1,A2) = {C2}

Perbandingan seluruh alternatif menghasilkan himpunan berikut:

Himpunan Concordance berisi kriteria yang mendukung alternatif pertama, sedangkan himpunan Discordance berisi kriteria yang tidak mendukungnya.

Tahap 5. Menghitung Matriks Concordance

Setelah himpunan Concordance diperoleh, langkah berikutnya adalah menghitung nilai indeks Concordance dengan menjumlahkan bobot kriteria yang termasuk dalam himpunan tersebut.

Rumus:
c(a,b) = Σ wⱼ, untuk j ∈ C(a,b)

Contoh perhitungan A1 terhadap A2:
C(A1,A2) = {C1, C3}
c(A1,A2) = 0,50 + 0,20
c(A1,A2) = 0,70

Perhitungan A1 terhadap A3:
C(A1,A3) = {C1, C2}
c(A1,A3) = 0,50 + 0,30
c(A1,A3) = 0,80

Dengan cara yang sama, diperoleh matriks Concordance:

Tahap 6. Menghitung Matriks Discordance

Matriks Discordance digunakan untuk mengetahui tingkat pertentangan alternatif pertama terhadap alternatif kedua.

Rumus:
d(a,b) = [maksimum selisih pada himpunan Discordance] / [maksimum selisih seluruh kriteria]

Selisih dihitung menggunakan nilai pada matriks normalisasi terbobot.

Untuk contoh ini, selisih maksimum seluruh kriteria pada seluruh pasangan alternatif adalah sekitar 0,1225.

Contoh perhitungan A1 terhadap A2:

Himpunan Discordance:
D(A1,A2) = {C2}

Selisih nilai pada C2:
|0,1225 − 0,2449| = 0,1225

Maka:
d(A1,A2) = 0,1225 / 0,1225
d(A1,A2) = 1,0000

Contoh perhitungan A1 terhadap A3:

Himpunan Discordance:
D(A1,A3) = {C3}

Selisih nilai C3:
|0,0816 − 0,1633| = 0,0816

Maka:
d(A1,A3) = 0,0816 / 0,1225
d(A1,A3) ≈ 0,6667

Dengan cara yang sama, diperoleh hasil matriks Discordance:

Nilai Discordance yang semakin besar menunjukkan adanya tingkat pertentangan yang lebih tinggi pada kriteria yang tidak mendukung alternatif pertama.

Tahap 7. Menghitung Ambang Batas Concordance dan Discordance

Setelah matriks Concordance dan Discordance diperoleh, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai ambang batas atau threshold.

Ambang batas digunakan untuk menentukan apakah suatu pasangan alternatif memenuhi syarat dominasi.

A. Menghitung Ambang Batas Concordance

Rumus:
c̅ = Σ c(a,b) / [n(n − 1)]

Diketahui:

• Jumlah alternatif (n) = 3.
• Jumlah pasangan alternatif = 3 × (3 − 1) = 6.

Maka:
c̅ = (0,70 + 0,80 + 0,50 + 0,30 + 0,50 + 0,70) / 6
c̅ = 3,50 / 6
c̅ = 0,5833

Jadi, nilai ambang batas Concordance adalah 0,5833.

B. Menghitung Ambang Batas Discordance

Rumus:
d̅ = Σ d(a,b) / [n(n − 1)]

Maka:
d̅ = (1,0000 + 0,6667 + 0,5216 + 0,6667 + 0,2608 + 1,0000) / 6
d̅ ≈ 0,6860

Jadi, nilai ambang batas Discordance adalah sekitar 0,6860.

Dengan demikian, diperoleh:

• Threshold Concordance = 0,5833.
• Threshold Discordance = 0,6860.

Tahap 8. Membentuk Matriks Dominan Concordance

Matriks dominan Concordance digunakan untuk menentukan pasangan alternatif yang memenuhi nilai ambang batas Concordance.

Aturannya:

• Jika nilai Concordance lebih besar atau sama dengan 0,5833, maka diberi nilai 1.
• Jika nilai Concordance lebih kecil dari 0,5833, maka diberi nilai 0.

Rumus:
F(a,b) = 1, jika c(a,b) ≥ 0,5833
F(a,b) = 0, jika c(a,b) < 0,5833

Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya, diperoleh:

Matriks dominan Concordance:

Tahap 9. Membentuk Matriks Dominan Discordance

Selanjutnya dilakukan pembentukan matriks dominan Discordance berdasarkan nilai ambang batas sebesar 0,6860.

Aturannya:

• Jika nilai Discordance lebih kecil atau sama dengan 0,6860, maka diberi nilai 1.
• Jika nilai Discordance lebih besar dari 0,6860, maka diberi nilai 0.

Rumus:
G(a,b) = 1, jika d(a,b) ≤ 0,6860
G(a,b) = 0, jika d(a,b) > 0,6860

Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya, diperoleh:

Matriks dominan Discordance:

Tahap 10. Menghitung Matriks Dominan Agregat

Setelah memperoleh matriks dominan Concordance dan Discordance, langkah selanjutnya adalah menggabungkan kedua matriks tersebut.

Rumus:
E(a,b) = F(a,b) × G(a,b)

Nilai 1 menunjukkan bahwa pasangan alternatif memenuhi kedua syarat dominasi. Nilai 0 menunjukkan bahwa hubungan dominasi tidak terbentuk.

Contoh perhitungan A1 terhadap A2:
F(A1,A2) = 1
G(A1,A2) = 0
E(A1,A2) = 1 × 0
E(A1,A2) = 0

Contoh perhitungan A1 terhadap A3:
F(A1,A3) = 1
G(A1,A3) = 1
E(A1,A3) = 1 × 1
E(A1,A3) = 1

Hasil matriks dominan agregat:

Tahap 11. Menentukan Hasil Seleksi Alternatif

Tahap terakhir adalah membaca matriks dominan agregat untuk mengetahui hubungan dominasi antaralternatif.

Berdasarkan matriks tersebut:

• A1 memiliki hubungan dominasi terhadap A3.
• A1 tidak memiliki hubungan dominasi terhadap A2.
• A2 tidak memiliki hubungan dominasi terhadap A1 maupun A3.
• A3 tidak memiliki hubungan dominasi terhadap A1 maupun A2.

Dengan demikian, A3 dapat dieliminasi karena didominasi oleh A1.

Hasil seleksi alternatif:

Berdasarkan hasil tersebut, alternatif yang dipertahankan adalah Laptop A1 dan Laptop A2.

Perlu diperhatikan bahwa ELECTRE I tidak selalu menghasilkan satu alternatif terbaik atau urutan peringkat lengkap. Pada contoh ini, A1 dan A2 sama-sama tidak tereliminasi karena tidak terdapat hubungan dominasi yang mengalahkan keduanya.

Jika pengambil keputusan membutuhkan satu pilihan akhir, diperlukan pertimbangan tambahan atau metode lanjutan sesuai kebutuhan permasalahan.

8. Kelebihan dan Kekurangan Metode ELECTRE

Seperti metode Sistem Pendukung Keputusan lainnya, ELECTRE memiliki kelebihan dan kekurangan yang perlu diperhatikan sebelum diterapkan.

Kelebihan Metode ELECTRE

1. Mempertimbangkan banyak kriteria: Dapat digunakan untuk membandingkan alternatif berdasarkan beberapa kriteria dengan bobot berbeda.
2. Memperhatikan kelebihan dan kelemahan alternatif: Menggunakan Concordance dan Discordance untuk melihat dukungan sekaligus pertentangan antaralternatif.
3. Dapat mengeliminasi alternatif: Membantu mengurangi pilihan berdasarkan hubungan dominasi.
4. Mendukung kriteria benefit dan cost: Dapat digunakan untuk permasalahan dengan arah penilaian yang berbeda.
5. Cocok untuk permasalahan multikriteria: Dapat diterapkan pada berbagai kasus seleksi dan pengambilan keputusan.

Kekurangan Metode ELECTRE

1. Tahapan perhitungan cukup panjang: Melibatkan normalisasi, pembobotan, himpunan Concordance dan Discordance, serta matriks dominasi.
2. Membutuhkan penentuan bobot: Hasil dapat dipengaruhi oleh bobot yang diberikan pada setiap kriteria.
3. Tidak selalu menghasilkan peringkat lengkap: Pada ELECTRE I, hasil seleksi dapat berupa beberapa alternatif yang sama-sama tidak tereliminasi.
4. Sensitif terhadap ambang batas: Perubahan nilai threshold dapat memengaruhi hubungan dominasi.
5. Memerlukan pemahaman konsep: Pengguna perlu memahami perbedaan Concordance, Discordance, dan dominasi sebelum melakukan perhitungan.

9. Perbedaan Metode ELECTRE dengan Metode SPK Lainnya

Terdapat berbagai metode yang dapat digunakan dalam Sistem Pendukung Keputusan. Setiap metode memiliki karakteristik dan pendekatan perhitungan yang berbeda.

Berikut perbandingan ELECTRE dengan beberapa metode SPK lainnya:

Pemilihan metode sebaiknya disesuaikan dengan karakteristik permasalahan penelitian.

Jika penelitian berfokus pada seleksi alternatif melalui hubungan dominasi dan proses eliminasi, ELECTRE dapat menjadi salah satu metode yang layak dipertimbangkan.

10. Implementasi Metode ELECTRE dalam Aplikasi SPK

Metode ELECTRE dapat diimplementasikan ke dalam aplikasi Sistem Pendukung Keputusan berbasis web maupun desktop.

Dengan menggunakan aplikasi, proses perhitungan yang sebelumnya dilakukan secara manual dapat diotomatisasi sehingga pengguna lebih mudah melakukan seleksi alternatif.

Beberapa fitur yang dapat dikembangkan dalam aplikasi SPK menggunakan metode ELECTRE antara lain:

1. Manajemen kriteria: Mengelola kriteria dan jenis penilaian benefit atau cost.
2. Pengaturan bobot: Menentukan bobot kepentingan setiap kriteria.
3. Manajemen alternatif: Mengelola data alternatif yang akan dibandingkan.
4. Input nilai alternatif: Memasukkan nilai setiap alternatif berdasarkan kriteria.
5. Normalisasi matriks: Menghitung nilai normalisasi secara otomatis.
6. Pembobotan matriks: Mengalikan hasil normalisasi dengan bobot kriteria.
7. Perhitungan Concordance dan Discordance: Menentukan himpunan dan indeks setiap pasangan alternatif.
8. Perhitungan threshold: Menghitung ambang batas dominasi.
9. Pembentukan matriks dominan: Menghasilkan matriks dominan Concordance, Discordance, dan agregat.
10. Hasil seleksi: Menampilkan alternatif yang dipertahankan dan dieliminasi berdasarkan hubungan dominasi.

Implementasi tersebut dapat membantu proses pengambilan keputusan menjadi lebih terstruktur, cepat, dan mudah ditelusuri.

Bagi mahasiswa yang sedang mengerjakan skripsi atau tugas akhir dengan topik Sistem Pendukung Keputusan, ELECTRE dapat dikembangkan menjadi aplikasi berbasis web yang memiliki fitur pengelolaan data, perhitungan otomatis, dan laporan hasil seleksi.

11. Kesimpulan

ELECTRE (Elimination and Choice Translating Reality) merupakan salah satu metode dalam Sistem Pendukung Keputusan yang digunakan untuk menyeleksi alternatif berdasarkan hubungan dominasi multikriteria.

Proses perhitungan ELECTRE I dimulai dengan menyusun matriks keputusan, melakukan normalisasi, menghitung matriks normalisasi terbobot, menentukan himpunan Concordance dan Discordance, menghitung indeks kedua himpunan, menentukan threshold, hingga membentuk matriks dominan agregat.

Pada contoh pemilihan laptop terbaik, diperoleh Laptop A1 dan Laptop A2 sebagai alternatif yang dipertahankan, sedangkan Laptop A3 dieliminasi karena memiliki hubungan dominasi dengan Laptop A1.

Hasil tersebut menunjukkan bahwa ELECTRE I berfokus pada proses seleksi alternatif berdasarkan hubungan dominasi, bukan selalu menghasilkan urutan peringkat lengkap.

Dengan pendekatan tersebut, metode ELECTRE dapat menjadi salah satu pilihan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan pengambilan keputusan yang melibatkan banyak kriteria dan alternatif.

Referensi

1. Roy, B. (1968). Classement et choix en présence de points de vue multiples (la méthode ELECTRE). Revue Française d'Informatique et de Recherche Opérationnelle, 2(8), 57–75.
2. Roy, B. (1991). The outranking approach and the foundations of ELECTRE methods. Theory and Decision, 31, 49–73.