Mengenal Metode PROMETHEE dalam SPK: Konsep, Rumus, dan Contoh Perhitungan

Dalam proses pengambilan keputusan, sering kali terdapat beberapa alternatif yang harus dibandingkan berdasarkan sejumlah kriteria. Untuk menentukan alternatif terbaik, diperlukan metode yang dapat mengolah berbagai preferensi dan menghasilkan urutan prioritas secara sistematis. Salah satu metode yang dapat digunakan dalam Sistem Pendukung Keputusan (SPK) adalah PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation).

PROMETHEE merupakan metode pengambilan keputusan multikriteria yang menggunakan hubungan preferensi untuk membandingkan setiap alternatif. Metode ini mempertimbangkan tingkat keunggulan suatu alternatif terhadap alternatif lainnya berdasarkan kriteria dan bobot yang telah ditentukan.

Salah satu keunggulan PROMETHEE adalah kemampuannya menghasilkan pemeringkatan alternatif berdasarkan aliran preferensi. Pada PROMETHEE II, hasil akhir diperoleh melalui perhitungan Leaving Flow, Entering Flow, dan Net Flow.

Pada artikel ini, kita akan membahas pengertian metode PROMETHEE, fungsi preferensi, rumus, tahapan perhitungan, hingga contoh penerapannya dalam pemilihan laptop terbaik.

1. Pengertian Metode PROMETHEE

PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) adalah metode pengambilan keputusan multikriteria yang digunakan untuk menentukan urutan prioritas sejumlah alternatif berdasarkan hubungan preferensi antaralternatif.

Metode PROMETHEE dikembangkan oleh Jean-Pierre Brans dan mulai diperkenalkan pada tahun 1980-an. Pendekatan ini menggunakan fungsi preferensi untuk mengukur seberapa besar suatu alternatif lebih disukai dibandingkan alternatif lainnya pada setiap kriteria.

Berbeda dengan metode yang hanya menjumlahkan nilai kriteria setelah normalisasi, PROMETHEE melakukan perbandingan alternatif secara berpasangan. Hasil perbandingan tersebut kemudian digabungkan menggunakan bobot kriteria untuk memperoleh indeks preferensi multikriteria.

Sebagai contoh, sebuah perusahaan ingin memilih laptop terbaik berdasarkan harga, kapasitas RAM, dan kapasitas penyimpanan. Setiap laptop memiliki keunggulan yang berbeda. Ada laptop yang lebih murah, tetapi kapasitas RAM-nya lebih kecil. Ada juga laptop dengan penyimpanan lebih besar, tetapi harganya lebih mahal.

Dengan metode PROMETHEE, setiap laptop dibandingkan dengan laptop lainnya berdasarkan ketiga kriteria tersebut. Hasilnya digunakan untuk menentukan alternatif yang paling direkomendasikan.

2. Tujuan dan Fungsi Metode PROMETHEE

Metode PROMETHEE digunakan untuk membantu menyelesaikan permasalahan pengambilan keputusan yang melibatkan beberapa alternatif dan kriteria penilaian.

Beberapa tujuan dan fungsi metode PROMETHEE antara lain:

1. Membandingkan alternatif: Mengetahui tingkat keunggulan suatu alternatif terhadap alternatif lainnya.
2. Mengolah preferensi kriteria: Menggunakan fungsi preferensi untuk menggambarkan tingkat kesukaan terhadap perbedaan nilai alternatif.
3. Menggabungkan berbagai kriteria: Menghasilkan indeks preferensi multikriteria berdasarkan bobot yang telah ditentukan.
4. Menghasilkan pemeringkatan: Menentukan urutan alternatif berdasarkan nilai aliran preferensi.
5. Mendukung pengambilan keputusan: Membantu pengambil keputusan memilih alternatif berdasarkan pertimbangan yang lebih terstruktur.

PROMETHEE dapat diterapkan pada berbagai permasalahan, seperti pemilihan laptop, seleksi karyawan, pemilihan supplier, penentuan lokasi usaha, evaluasi kinerja, dan berbagai permasalahan pengambilan keputusan lainnya.

3. Konsep Dasar Metode PROMETHEE

Sebelum melakukan perhitungan, terdapat beberapa konsep penting yang perlu dipahami dalam metode PROMETHEE.

A. Alternatif

Alternatif merupakan pilihan atau objek yang akan dibandingkan dalam proses pengambilan keputusan.

Misalnya, dalam pemilihan laptop terdapat tiga alternatif:

• A1 = Laptop A1.
• A2 = Laptop A2.
• A3 = Laptop A3.

B. Kriteria

Kriteria merupakan faktor yang digunakan sebagai dasar untuk membandingkan alternatif.

Dalam pemilihan laptop, kriteria yang dapat digunakan antara lain:

• Harga.
• Kapasitas RAM.
• Kapasitas penyimpanan.
• Jenis prosesor.
• Daya tahan baterai.

Setiap kriteria dapat memiliki bobot yang berbeda sesuai tingkat kepentingannya.

C. Bobot Kriteria

Bobot merupakan nilai yang menunjukkan tingkat kepentingan setiap kriteria dalam pengambilan keputusan. Semakin besar bobot suatu kriteria, semakin besar pula kontribusinya terhadap nilai preferensi multikriteria. Dalam perhitungan PROMETHEE, total bobot seluruh kriteria umumnya dinormalisasi sehingga jumlahnya sama dengan 1.

D. Fungsi Preferensi

Fungsi preferensi merupakan fungsi yang digunakan untuk mengubah perbedaan nilai antara dua alternatif menjadi tingkat preferensi.

Nilai preferensi berada pada rentang 0 sampai 1.

• Nilai 0 menunjukkan tidak terdapat preferensi terhadap alternatif yang dibandingkan.
• Nilai 1 menunjukkan preferensi penuh terhadap alternatif yang lebih unggul.
• Nilai di antara 0 dan 1 menunjukkan tingkat preferensi sebagian.

E. Indeks Preferensi Multikriteria

Indeks preferensi multikriteria merupakan hasil penggabungan nilai preferensi seluruh kriteria dengan bobot masing-masing.

Nilai ini digunakan untuk mengetahui tingkat keunggulan suatu alternatif terhadap alternatif lainnya secara keseluruhan.

F. Leaving Flow dan Entering Flow

Dalam PROMETHEE, terdapat dua nilai aliran preferensi utama:

1. Leaving Flow (φ⁺) merupakan ukuran seberapa besar suatu alternatif lebih disukai dibandingkan alternatif lainnya.
2. Entering Flow (φ⁻) merupakan ukuran seberapa besar suatu alternatif dikalahkan atau lebih rendah preferensinya dibandingkan alternatif lainnya.

G. Net Flow

Net Flow merupakan selisih antara Leaving Flow dan Entering Flow. Nilai ini digunakan dalam PROMETHEE II untuk menghasilkan pemeringkatan lengkap.

Semakin besar nilai Net Flow, semakin tinggi posisi alternatif dalam perangkingan.

4. Jenis Fungsi Preferensi Metode PROMETHEE

Salah satu karakteristik penting metode PROMETHEE adalah penggunaan fungsi preferensi. Fungsi ini digunakan untuk menentukan bagaimana perbedaan nilai antara dua alternatif diterjemahkan menjadi tingkat preferensi.

Secara umum, terdapat enam jenis fungsi preferensi yang diperkenalkan dalam pendekatan PROMETHEE.

A. Usual Criterion (Kriteria Biasa)

Fungsi ini digunakan ketika setiap perbedaan nilai sudah dianggap sebagai preferensi.

Rumus:
P(d) = 0, jika d ≤ 0
P(d) = 1, jika d > 0

Artinya, apabila alternatif pertama tidak lebih baik daripada alternatif kedua, nilai preferensinya adalah 0. Jika lebih baik, nilai preferensinya adalah 1.

B. U-Shape Criterion (Kriteria Quasi)

Fungsi ini menggunakan ambang batas ketidakpedulian atau indifference threshold (q).

Rumus:
P(d) = 0, jika d ≤ q
P(d) = 1, jika d > q

Perbedaan nilai yang masih berada di bawah atau sama dengan q dianggap belum cukup untuk menunjukkan preferensi.

C. V-Shape Criterion (Kriteria dengan Preferensi Linear)

Fungsi ini menggunakan ambang batas preferensi (p). Nilai preferensi meningkat secara linear berdasarkan perbedaan nilai sampai mencapai batas p.

Rumus:
P(d) = 0, jika d ≤ 0
P(d) = d/p, jika 0 < d < p
P(d) = 1, jika d ≥ p

Fungsi ini cocok digunakan ketika semakin besar keunggulan suatu alternatif, semakin besar pula tingkat preferensinya, sampai mencapai nilai maksimum.

D. Level Criterion (Kriteria Tingkatan)

Fungsi ini menggunakan dua ambang batas, yaitu q dan p.

Rumus:
P(d) = 0, jika d ≤ q
P(d) = 0,5, jika q < d ≤ p
P(d) = 1, jika d > p

Fungsi ini membagi preferensi menjadi tiga tingkatan, yaitu tidak ada preferensi, preferensi sedang, dan preferensi penuh.

E. V-Shape with Indifference Criterion

Fungsi ini menggabungkan ambang batas ketidakpedulian (q) dan preferensi (p).

Rumus:
P(d) = 0, jika d ≤ q
P(d) = (d − q)/(p − q), jika q < d ≤ p
P(d) = 1, jika d > p

Fungsi ini digunakan ketika terdapat rentang perbedaan nilai yang masih dianggap tidak signifikan sebelum preferensi mulai meningkat.

F. Gaussian Criterion (Kriteria Gaussian)

Fungsi Gaussian menggunakan parameter s untuk menggambarkan perubahan preferensi secara bertahap.

Rumus:
P(d) = 0, jika d ≤ 0
P(d) = 1 − e^(-(d²)/(2s²)), jika d > 0

Fungsi ini menghasilkan perubahan preferensi yang lebih halus dan tidak menggunakan batas preferensi yang tegas seperti fungsi V-Shape.

Catatan: Pemilihan fungsi preferensi harus disesuaikan dengan karakteristik data, jenis kriteria, dan pertimbangan pengambil keputusan. Tidak semua permasalahan harus menggunakan fungsi preferensi yang sama.

5. Rumus Metode PROMETHEE

Dalam penerapannya, metode PROMETHEE menggunakan beberapa rumus utama untuk menghasilkan pemeringkatan alternatif.

A. Menghitung Selisih Nilai Antaralternatif

Langkah pertama adalah menghitung perbedaan nilai antara dua alternatif pada setiap kriteria.

Rumus umum:
dⱼ(a,b) = gⱼ(a) − gⱼ(b)

Keterangan:

• dⱼ(a,b) = Selisih nilai alternatif a terhadap alternatif b pada kriteria j.
• gⱼ(a) = Nilai alternatif a pada kriteria j.
• gⱼ(b) = Nilai alternatif b pada kriteria j.

Untuk mempermudah penggunaan fungsi preferensi, arah perbedaan perlu disesuaikan dengan jenis kriteria:

• Kriteria benefit: d = nilai alternatif a − nilai alternatif b.
• Kriteria cost: d = nilai alternatif b − nilai alternatif a.

Dengan penyesuaian tersebut, nilai d positif menunjukkan bahwa alternatif a lebih unggul dibandingkan alternatif b pada kriteria yang sedang dihitung.

B. Menghitung Nilai Preferensi

Setelah memperoleh selisih nilai, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai preferensi menggunakan fungsi yang telah dipilih.

Untuk fungsi V-Shape:
Pⱼ(a,b) = 0, jika dⱼ(a,b) ≤ 0
Pⱼ(a,b) = dⱼ(a,b)/pⱼ, jika 0 < dⱼ(a,b) < pⱼ
Pⱼ(a,b) = 1, jika dⱼ(a,b) ≥ pⱼ

Keterangan:

• Pⱼ(a,b) = Nilai preferensi alternatif a terhadap alternatif b pada kriteria j.
• dⱼ(a,b) = Selisih nilai alternatif.
• pⱼ = Ambang batas preferensi.

C. Menghitung Indeks Preferensi Multikriteria

Nilai preferensi dari seluruh kriteria selanjutnya digabungkan menggunakan bobot masing-masing kriteria.

Rumus:
π(a,b) = Σ [wⱼ × Pⱼ(a,b)]

Keterangan:

• π(a,b) = Indeks preferensi multikriteria alternatif a terhadap b.
• wⱼ = Bobot kriteria ke-j.
• Pⱼ(a,b) = Nilai preferensi pada kriteria j.

Jumlah bobot seluruh kriteria harus sama dengan 1.

D. Menghitung Leaving Flow

Leaving Flow digunakan untuk mengetahui tingkat dominasi suatu alternatif terhadap alternatif lainnya.

Rumus:
φ⁺(a) = [Σ π(a,b)] / (n − 1)

Keterangan:

• φ⁺(a) = Leaving Flow alternatif a.
• π(a,b) = Indeks preferensi alternatif a terhadap alternatif b.
• n = Jumlah alternatif.

E. Menghitung Entering Flow

Entering Flow digunakan untuk mengetahui tingkat dominasi alternatif lain terhadap suatu alternatif.

Rumus:
φ⁻(a) = [Σ π(b,a)] / (n − 1)

Keterangan:

• φ⁻(a) = Entering Flow alternatif a.
• π(b,a) = Indeks preferensi alternatif lain terhadap alternatif a.
• n = Jumlah alternatif.

F. Menghitung Net Flow

Net Flow merupakan selisih antara Leaving Flow dan Entering Flow.

Rumus:
φ(a) = φ⁺(a) − φ⁻(a)

Keterangan:

• φ(a) = Net Flow alternatif a.
• φ⁺(a) = Leaving Flow.
• φ⁻(a) = Entering Flow.

Nilai Net Flow digunakan untuk menentukan peringkat alternatif dalam PROMETHEE II.

6. Studi Kasus Pemilihan Laptop Terbaik

Untuk memahami penerapan metode PROMETHEE, kita akan menggunakan contoh kasus sederhana.

Misalnya, seseorang ingin memilih laptop terbaik berdasarkan tiga kriteria, yaitu harga, kapasitas RAM, dan kapasitas penyimpanan.

Terdapat tiga alternatif laptop yang akan dibandingkan:

• A1 = Laptop A1.
• A2 = Laptop A2.
• A3 = Laptop A3.

Kriteria yang digunakan adalah:

Selanjutnya, ditentukan bobot setiap kriteria:

Harga memiliki bobot tertinggi sebesar 0,50, sehingga menjadi kriteria paling penting dalam contoh kasus ini.

Data alternatif yang digunakan adalah:

Data tersebut merupakan data simulasi untuk mempermudah pembelajaran. Dalam penelitian sebenarnya, data alternatif dan bobot kriteria perlu disesuaikan dengan kebutuhan penelitian.

7. Tahapan dan Contoh Perhitungan Metode PROMETHEE II

Setelah mengetahui data alternatif dan bobot kriteria, selanjutnya kita masuk ke tahapan perhitungan PROMETHEE II.

Pada contoh ini, fungsi preferensi yang digunakan adalah V-Shape (Tipe III) untuk seluruh kriteria. Ambang batas preferensi yang digunakan adalah:

Artinya:

• Perbedaan harga sebesar 2 juta rupiah atau lebih menghasilkan preferensi penuh.
• Perbedaan RAM sebesar 8 GB atau lebih menghasilkan preferensi penuh.
• Perbedaan penyimpanan sebesar 512 GB atau lebih menghasilkan preferensi penuh.

Nilai ambang tersebut merupakan asumsi dalam simulasi, bukan ketentuan baku PROMETHEE.

Tahap 1. Menentukan Selisih Nilai Antaralternatif

Langkah pertama adalah menghitung selisih nilai antara setiap pasangan alternatif berdasarkan masing-masing kriteria.

Rumus yang digunakan:
dⱼ(a,b) = nilai keunggulan alternatif a terhadap alternatif b

Untuk kriteria cost:
d = nilai alternatif b − nilai alternatif a

Untuk kriteria benefit:
d = nilai alternatif a − nilai alternatif b

Perhitungan dilakukan terhadap setiap pasangan alternatif.

A. Perbandingan Laptop A1 terhadap A2

Kriteria harga (C1 – Cost):
d₁(A1,A2) = 10 − 8
d₁(A1,A2) = 2

Kriteria RAM (C2 – Benefit):
d₂(A1,A2) = 8 − 16
d₂(A1,A2) = -8

Kriteria penyimpanan (C3 – Benefit):
d₃(A1,A2) = 512 − 512
d₃(A1,A2) = 0

B. Perbandingan Laptop A1 terhadap A3

Kriteria harga:
d₁(A1,A3) = 9 − 8 = 1

Kriteria RAM:
d₂(A1,A3) = 8 − 8 = 0

Kriteria penyimpanan:
d₃(A1,A3) = 512 − 1024 = -512

C. Perbandingan Laptop A2 terhadap A1

Kriteria harga:
d₁(A2,A1) = 8 − 10 = -2

Kriteria RAM:
d₂(A2,A1) = 16 − 8 = 8

Kriteria penyimpanan:
d₃(A2,A1) = 512 − 512 = 0

D. Perbandingan Laptop A2 terhadap A3

Kriteria harga:
d₁(A2,A3) = 9 − 10 = -1

Kriteria RAM:
d₂(A2,A3) = 16 − 8 = 8

Kriteria penyimpanan:
d₃(A2,A3) = 512 − 1024 = -512

E. Perbandingan Laptop A3 terhadap A1

Kriteria harga:
d₁(A3,A1) = 8 − 9 = -1

Kriteria RAM:
d₂(A3,A1) = 8 − 8 = 0

Kriteria penyimpanan:
d₃(A3,A1) = 1024 − 512 = 512

F. Perbandingan Laptop A3 terhadap A2

Kriteria harga:
d₁(A3,A2) = 10 − 9 = 1

Kriteria RAM:
d₂(A3,A2) = 8 − 16 = -8

Kriteria penyimpanan:
d₃(A3,A2) = 1024 − 512 = 512

Untuk memudahkan pembacaan, seluruh hasil selisih dirangkum dalam tabel berikut:

Nilai positif menunjukkan alternatif pertama lebih unggul pada kriteria tersebut, sedangkan nilai negatif menunjukkan alternatif pertama lebih rendah dibandingkan alternatif kedua.

Tahap 2. Menghitung Nilai Preferensi Setiap Kriteria

Setelah memperoleh nilai selisih, langkah berikutnya adalah menghitung nilai preferensi berdasarkan fungsi V-Shape.

Rumus:
P(d) = 0, jika d ≤ 0
P(d) = d/p, jika 0 < d < p
P(d) = 1, jika d ≥ p

Contoh perhitungan Laptop A1 terhadap A2:

a. Kriteria harga (C1)

Diketahui:

• d = 2
• p = 2

Karena d ≥ p, maka: P₁(A1,A2) = 1

b. Kriteria RAM (C2)

Diketahui:

• d = -8
• p = 8

Karena d ≤ 0, maka: P₂(A1,A2) = 0

c. Kriteria penyimpanan (C3)

Diketahui:

• d = 0
• p = 512

Karena d ≤ 0, maka: P₃(A1,A2) = 0

Dengan demikian, nilai preferensi Laptop A1 terhadap A2 adalah:

Perhitungan yang sama dilakukan terhadap seluruh pasangan alternatif.

Hasil nilai preferensi setiap kriteria adalah:

Nilai preferensi berada pada rentang 0 sampai 1. Semakin besar nilai preferensi, semakin tinggi tingkat keunggulan alternatif pertama terhadap alternatif kedua pada kriteria tersebut.

Tahap 3. Menghitung Indeks Preferensi Multikriteria

Setelah memperoleh nilai preferensi setiap kriteria, langkah selanjutnya adalah menggabungkan seluruh nilai tersebut menggunakan bobot kriteria.

Rumus:
π(a,b) = Σ [wⱼ × Pⱼ(a,b)]

Keterangan:

• π(a,b) = Indeks preferensi alternatif a terhadap alternatif b.
• wⱼ = Bobot kriteria.
• Pⱼ(a,b) = Nilai preferensi pada kriteria j.

Bobot yang digunakan:

• Harga = 0,50.
• RAM = 0,30.
• Penyimpanan = 0,20.

Contoh perhitungan A1 terhadap A2:
π(A1,A2) = (0,50 × 1) + (0,30 × 0) + (0,20 × 0)
π(A1,A2) = 0,50

Perhitungan A1 terhadap A3:
π(A1,A3) = (0,50 × 0,50) + (0,30 × 0) + (0,20 × 0)
π(A1,A3) = 0,25

Perhitungan A2 terhadap A1:
π(A2,A1) = (0,50 × 0) + (0,30 × 1) + (0,20 × 0)
π(A2,A1) = 0,30

Dengan cara yang sama, diperoleh hasil indeks preferensi seluruh pasangan alternatif:

Hasil tersebut menunjukkan tingkat preferensi setiap alternatif terhadap alternatif lainnya berdasarkan seluruh kriteria.

Tahap 4. Membuat Matriks Indeks Preferensi

Nilai indeks preferensi selanjutnya disusun ke dalam matriks untuk mempermudah perhitungan Leaving Flow dan Entering Flow.

Matriks indeks preferensi:

Keterangan:

• Baris menunjukkan alternatif yang dibandingkan sebagai alternatif pertama.
• Kolom menunjukkan alternatif pembanding.
• Tanda "-" menunjukkan alternatif dibandingkan dengan dirinya sendiri sehingga tidak dihitung.

Matriks tersebut menjadi dasar perhitungan aliran preferensi.

Tahap 5. Menghitung Leaving Flow (φ⁺)

Leaving Flow merupakan nilai yang menunjukkan seberapa besar suatu alternatif lebih unggul dibandingkan alternatif lainnya.

Rumus:
φ⁺(a) = [Σ π(a,b)] / (n − 1)

Keterangan:

• φ⁺(a) = Leaving Flow alternatif a.
• π(a,b) = Indeks preferensi alternatif a terhadap alternatif b.
• n = Jumlah alternatif.

Pada contoh ini terdapat tiga alternatif sehingga n = 3.

Perhitungan Laptop A1:
φ⁺(A1) = (0,50 + 0,25) / (3 − 1)
φ⁺(A1) = 0,75 / 2
φ⁺(A1) = 0,375

Perhitungan Laptop A2:
φ⁺(A2) = (0,30 + 0,30) / 2
φ⁺(A2) = 0,300

Perhitungan Laptop A3:
φ⁺(A3) = (0,45 + 0,45) / 2
φ⁺(A3) = 0,450

Hasil perhitungan Leaving Flow:

Berdasarkan hasil tersebut, Laptop A3 memiliki nilai Leaving Flow tertinggi. Artinya, secara rata-rata Laptop A3 memiliki tingkat preferensi paling tinggi terhadap alternatif lainnya.

Tahap 6. Menghitung Entering Flow (φ⁻)

Entering Flow merupakan nilai yang menunjukkan seberapa besar suatu alternatif lebih rendah dibandingkan alternatif lainnya.

Rumus:
φ⁻(a) = [Σ π(b,a)] / (n − 1)

Keterangan:

• φ⁻(a) = Entering Flow alternatif a.
• π(b,a) = Indeks preferensi alternatif lain terhadap alternatif a.
• n = Jumlah alternatif.

Perhitungan Laptop A1:
φ⁻(A1) = (0,30 + 0,45) / 2
φ⁻(A1) = 0,375

Perhitungan Laptop A2:
φ⁻(A2) = (0,50 + 0,45) / 2
φ⁻(A2) = 0,475

Perhitungan Laptop A3:
φ⁻(A3) = (0,25 + 0,30) / 2
φ⁻(A3) = 0,275

Hasil perhitungan Entering Flow:

Nilai Entering Flow yang lebih kecil menunjukkan bahwa alternatif tersebut lebih sedikit didominasi oleh alternatif lainnya.

Tahap 7. Menghitung Net Flow (φ)

Setelah memperoleh nilai Leaving Flow dan Entering Flow, langkah selanjutnya adalah menghitung Net Flow.

Net Flow merupakan selisih antara Leaving Flow dan Entering Flow.

Rumus:
φ(a) = φ⁺(a) − φ⁻(a)

Keterangan:

• φ(a) = Net Flow alternatif a.
• φ⁺(a) = Leaving Flow.
• φ⁻(a) = Entering Flow.

Perhitungan Laptop A1:
φ(A1) = 0,375 − 0,375
φ(A1) = 0,000

Perhitungan Laptop A2:
φ(A2) = 0,300 − 0,475
φ(A2) = -0,175

Perhitungan Laptop A3:
φ(A3) = 0,450 − 0,275
φ(A3) = 0,175

Hasil perhitungan Net Flow:

Net Flow menunjukkan keseimbangan antara kekuatan preferensi suatu alternatif terhadap alternatif lain dan tingkat dominasi yang diterimanya.

Tahap 8. Menentukan Hasil Perangkingan

Tahap terakhir dalam PROMETHEE II adalah menentukan urutan alternatif berdasarkan nilai Net Flow. Aturannya adalah:

• Nilai Net Flow tertinggi menempati peringkat pertama.
• Nilai Net Flow yang lebih rendah menempati peringkat berikutnya.
• Nilai Net Flow negatif menunjukkan bahwa alternatif tersebut secara keseluruhan lebih banyak didominasi alternatif lainnya.

Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya, diperoleh perangkingan sebagai berikut:

Dari hasil tersebut, Laptop A3 memperoleh nilai Net Flow tertinggi sebesar 0,175 sehingga menjadi alternatif terbaik dalam studi kasus ini.

Dengan demikian, keputusan yang dihasilkan menggunakan metode PROMETHEE II adalah memilih Laptop A3 sebagai laptop yang paling direkomendasikan berdasarkan bobot, kriteria, dan fungsi preferensi yang digunakan.

8. Perbedaan PROMETHEE I dan PROMETHEE II

Dalam metode PROMETHEE, terdapat beberapa pendekatan perangkingan. Dua pendekatan yang sering digunakan adalah PROMETHEE I dan PROMETHEE II.

Perbedaan keduanya terletak pada cara menghasilkan hubungan prioritas antaralternatif.

PROMETHEE I mempertahankan informasi preferensi melalui Leaving Flow dan Entering Flow sehingga memungkinkan adanya alternatif yang tidak dapat dibandingkan secara langsung.

Sementara itu, PROMETHEE II menggunakan selisih kedua aliran tersebut untuk menghasilkan nilai Net Flow dan pemeringkatan lengkap.

Pada contoh perhitungan sebelumnya, digunakan PROMETHEE II karena tujuan pengambilan keputusan adalah memperoleh urutan lengkap laptop dari peringkat pertama hingga terakhir.

9. Kelebihan dan Kekurangan Metode PROMETHEE

Seperti metode Sistem Pendukung Keputusan lainnya, PROMETHEE memiliki kelebihan dan kekurangan yang perlu diperhatikan.

Kelebihan Metode PROMETHEE

1. Memiliki konsep preferensi yang fleksibel: Pengguna dapat memilih fungsi preferensi sesuai karakteristik setiap kriteria.
2. Mempertimbangkan perbandingan antaralternatif: Penilaian dilakukan dengan membandingkan setiap alternatif secara berpasangan.
3. Dapat mengolah berbagai jenis kriteria: PROMETHEE dapat digunakan pada kriteria benefit maupun cost.
4. Menghasilkan perangkingan yang jelas: PROMETHEE II menghasilkan urutan alternatif berdasarkan nilai Net Flow.
5. Dapat diterapkan pada berbagai bidang: Metode ini dapat digunakan untuk pemilihan, seleksi, evaluasi, dan penentuan prioritas.

Kekurangan Metode PROMETHEE

1. Membutuhkan penentuan fungsi preferensi: Pengguna harus memilih fungsi yang sesuai untuk setiap kriteria.
2. Memerlukan penentuan ambang batas: Beberapa fungsi preferensi membutuhkan parameter seperti q, p, atau s.
3. Perbandingan alternatif dapat meningkat: Semakin banyak alternatif, semakin banyak pasangan yang harus dibandingkan.
4. Hasil dipengaruhi bobot kriteria: Perubahan bobot dapat memengaruhi hasil preferensi dan perangkingan.
5. Penentuan parameter dapat bersifat subjektif: Apabila tidak memiliki dasar yang jelas, pemilihan ambang preferensi dapat memengaruhi hasil keputusan.

10. Perbedaan PROMETHEE dengan Metode SPK Lainnya

Terdapat berbagai metode yang dapat digunakan dalam Sistem Pendukung Keputusan. Masing-masing memiliki karakteristik dan pendekatan perhitungan yang berbeda.

Berikut perbandingan PROMETHEE dengan beberapa metode SPK lainnya:

Pemilihan metode sebaiknya disesuaikan dengan karakteristik permasalahan penelitian.

Apabila pengambilan keputusan membutuhkan perbandingan preferensi antaralternatif dengan fungsi preferensi tertentu, PROMETHEE dapat menjadi salah satu metode yang layak dipertimbangkan.

11. Implementasi Metode PROMETHEE dalam Aplikasi SPK

Metode PROMETHEE dapat diimplementasikan ke dalam aplikasi Sistem Pendukung Keputusan berbasis web maupun desktop. Dengan menggunakan aplikasi, proses perhitungan yang sebelumnya dilakukan secara manual dapat diotomatisasi sehingga pengguna lebih mudah memperoleh hasil perangkingan.

Beberapa fitur yang dapat dikembangkan dalam aplikasi SPK menggunakan metode PROMETHEE antara lain:

1. Manajemen kriteria: Mengelola kriteria dan jenis penilaian benefit atau cost.
2. Pengaturan bobot: Menentukan bobot setiap kriteria.
3. Manajemen alternatif: Mengelola data alternatif yang akan dibandingkan.
4. Input nilai alternatif: Memasukkan nilai setiap alternatif berdasarkan kriteria.
5. Pengaturan fungsi preferensi: Memilih jenis fungsi preferensi dan menentukan parameter yang diperlukan.
6. Perhitungan nilai preferensi: Menghitung tingkat preferensi setiap pasangan alternatif.
7. Perhitungan indeks multikriteria: Menggabungkan nilai preferensi menggunakan bobot kriteria.
8. Perhitungan Leaving Flow dan Entering Flow: Menghitung aliran preferensi setiap alternatif.
9. Perhitungan Net Flow: Menghasilkan nilai akhir untuk perangkingan PROMETHEE II.
10. Hasil perangkingan: Menampilkan urutan alternatif berdasarkan nilai Net Flow.

Implementasi tersebut dapat membantu proses pengambilan keputusan menjadi lebih terstruktur, cepat, dan mudah ditelusuri.

Bagi mahasiswa yang sedang mengerjakan skripsi atau tugas akhir dengan topik Sistem Pendukung Keputusan, PROMETHEE dapat dikembangkan menjadi aplikasi berbasis web yang memiliki fitur pengelolaan data, perhitungan otomatis, dan laporan hasil keputusan.

12. Kesimpulan

PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) merupakan salah satu metode dalam Sistem Pendukung Keputusan yang digunakan untuk menentukan urutan prioritas alternatif berdasarkan hubungan preferensi multikriteria.

Proses perhitungan PROMETHEE dimulai dengan menentukan kriteria, bobot, alternatif, dan fungsi preferensi. Selanjutnya dilakukan perhitungan selisih nilai antaralternatif, nilai preferensi setiap kriteria, indeks preferensi multikriteria, Leaving Flow, Entering Flow, dan Net Flow.

Pada contoh pemilihan laptop terbaik menggunakan PROMETHEE II, diperoleh Laptop A3 sebagai alternatif terbaik dengan nilai Net Flow sebesar 0,175, diikuti Laptop A1 sebesar 0,000 dan Laptop A2 sebesar -0,175.

Dengan penggunaan fungsi preferensi yang sesuai dan pembobotan kriteria yang tepat, metode PROMETHEE dapat membantu menyelesaikan berbagai permasalahan pengambilan keputusan secara sistematis.

Referensi

1. Brans, J. P., & Vincke, P. (1985). A preference ranking organisation method: The PROMETHEE method for multiple criteria decision-making. Management Science, 31(6), 647–656. https://doi.org/10.1287/mnsc.31.6.647
2. Brans, J. P., Vincke, P., & Mareschal, B. (1986). How to select and how to rank projects: The PROMETHEE method. European Journal of Operational Research, 24(2), 228–238. https://doi.org/10.1016/0377-2217(86)90044-5